如圖所示，矩形ABCD，AB＞AD，E在AD上，將△ABE沿BE折疊后，A點(diǎn)正好落在CD上的點(diǎn)F。

    （1）用尺規(guī)作出E、F；

    （2）若AE＝5，DE＝3，求折痕BE的長；

    （3）試判斷四邊形ABFE是否一定有內(nèi)切圓。

                                                                                                                                                                   

                                                     


解：（1）作法：①作BF＝BA交CD于F。         ---------------   1分

    ②連BF作∠ABF的平分線交AD于E，則點(diǎn)E、F為所求。-------  2分

    （2）連接EF

    由條件知：Rt△ABE≌Rt△FBE

    ∴EF＝AE

    又AE＝5，DE＝3，∠D＝90°

                      ----------------------      4分

    又BE⊥AF

    ∴Rt△ADF∽R(shí)t△BAE

   

   

                    -----------------------    6分

    （3）假設(shè)四邊形ABFE有內(nèi)切圓，則圓心必在BE上。-----------   7分

    設(shè)圓心為點(diǎn)I，內(nèi)切圓半徑為r，則有

   

   

    ∴此四邊形ABFE一定有內(nèi)切圓                 -----------------   10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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 如圖，直線l1∥l2，被直線所截l3，∠β=1150，那么∠α= ____________

 


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如圖①，在中，點(diǎn)、是對(duì)角線上兩點(diǎn)，且．

求證：．（8分）

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若反比例函數(shù)y=（2k﹣1）的圖象位于二、四象限，則k=　　  ．

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為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽測(cè)的男生有　　  人，抽測(cè)成績的眾數(shù)是　　  ；

（2）請(qǐng)你將圖2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校350名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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因式分解：m2－4=________________。

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用長8米的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為5平方米。若設(shè)它的一邊長為米，根據(jù)題意列出關(guān)于的方程為（    ）

A x(8－x)=5    B x(4＋x)=5    C x(4－x)=5    D x(8－2x)=5

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因式分解： =_____．

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先化簡，再求值，                     

其中a=1,b=2

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