【題目】如圖，在合肥地鐵3號(hào)線(xiàn)某站通道的建設(shè)中，建設(shè)工人將坡長(zhǎng)為20米米、坡角為的斜坡通道改造成坡角為的斜坡通道，使斜坡的起點(diǎn)從點(diǎn)A處向左平移至點(diǎn)D處，求改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng)結(jié)果精確到米參考數(shù)據(jù)： ．

【答案】31.8米

【解析】試題分析：先根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長(zhǎng)，在Rt△BDC中利用銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

試題解析：∵BC⊥DC，∠BAC=20°30′，AB=20米，
∴sin∠BAC=，
∴BC=ABsin∠BAC=20×sin20°30′．
在Rt△BDC中，
∵∠BDC=12°30′，sin∠BDC=，即sin12°30′=，
∴BD=≈31.8（米）．
答：改造后的斜坡通道BD的長(zhǎng)約為31.8米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，AM是△ACD的外角∠DAF的平分線(xiàn)．

（1）求證：AM是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若∠D = 60°，AD = 2，射線(xiàn)CO與AM交于N點(diǎn)，請(qǐng)寫(xiě)出求ON長(zhǎng)的思路．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某社會(huì)團(tuán)體準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種防護(hù)服捐給一線(xiàn)抗疫人員，經(jīng)了解，購(gòu)進(jìn)5件甲種防護(hù)服和4件乙種防護(hù)服需要2萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)10件甲種防護(hù)服和3件乙種防護(hù)服需要3萬(wàn)元．

（1）甲種防護(hù)服和乙種防護(hù)服每件各多少元？

（2）實(shí)際購(gòu)買(mǎi)時(shí)，發(fā)現(xiàn)廠家有兩種優(yōu)惠方案，方案一：購(gòu)買(mǎi)甲種防護(hù)服超過(guò)20件時(shí)，超過(guò)的部分按原價(jià)的8折付款，乙種防護(hù)服沒(méi)有優(yōu)惠；方案二：兩種防護(hù)服都按原價(jià)的9折付款，該社會(huì)團(tuán)體決定購(gòu)買(mǎi)件甲種防護(hù)服和30件乙種防護(hù)服．

①求兩種方案的費(fèi)用與件數(shù)的函數(shù)解析式；

②請(qǐng)你幫該社會(huì)團(tuán)體決定選擇哪種方案更合算．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，AC為對(duì)角線(xiàn)，E為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作，與AC、DC分別交于點(diǎn)為CG的中點(diǎn)，連結(jié)DE、EH、DH、下列結(jié)論： ； ≌； ； 若，則其中結(jié)論正確的有

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某民營(yíng)企業(yè)準(zhǔn)備用14000元從外地購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共600件，其中A種商品的成本價(jià)為20元，B種商品的成本價(jià)為30元．

(1)該民營(yíng)企業(yè)從外地購(gòu)得A、B兩種商品各多少件？

(2)該民營(yíng)企業(yè)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車(chē)共6輛，一次性將A、B兩種商品運(yùn)往某城市，已知每輛甲種貨車(chē)最多可裝A種商品110件和B種商品20件；每輛乙種貨車(chē)最多可裝A種商品30件和B種商品90件，問(wèn)安排甲、乙兩種貨車(chē)有幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出具體的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)如表回答下列問(wèn)題：

x

16.2

16.3

16.4

16.5

16.6

16.7

16.8

16.9

17.0

x2

262.44

265.69

268.96

272.25

275.56

278.89

282.24

285.61

289

（1）275.56的平方根是______ ；

（2）= ______ ；

（3）查看上表， << ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）已知∠AOB＝25°42′，則∠AOB的余角為　 　，∠AOB的補(bǔ)角為　 　；

（2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代數(shù)式表示∠MON的大�。�

（3）如圖，若線(xiàn)段OA與OB分別為同一鐘表上某一時(shí)刻的時(shí)針與分針，且∠AOB＝25°，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間后，△AOB的面積第一次達(dá)到最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 若AP=BP,則點(diǎn)P是線(xiàn)段的中點(diǎn) B. 若點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，則AB=AC+BC

C. 若AC+BC>AB,則點(diǎn)C一定在線(xiàn)段AB外 D. 兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短

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