【題目】如圖,某市近郊有一塊長為60米,寬為50米的矩形荒地,地方政府準備在此建一個綜合性休閑廣場,其中陰影部分為通道,通道的寬度均相等,中間的三個矩形(其中三個矩形的一邊長均為a米)區(qū)域將鋪設塑膠地面作為運動場地.設通道的寬度為x米.
(1)a= (用含x的代數式表示);
(2)若塑膠運動場地總占地面積為 2430平方米,則通道的寬度為多少米?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=BC=AC=12cm,現有兩點M、N分別從點A. 點B同時出發(fā),沿三角形的邊運動,已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s.當點N第一次到達B點時,M、N同時停止運動.
(1)點M、N運動_________秒后,△AMN是等邊三角形?
(2)點M、N在BC邊上運動時,運動_______秒后得到以MN為底邊的等腰三角形△AMN?
(3)M、N同時運動幾秒后,△AMN是直角三角形?請說明理由.
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【題目】勾股定理是人類最偉大的科學發(fā)現之一,在我國古算書《周髀算經》中早有記載.如圖1,以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形,再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大正方形內.若知道圖中陰影部分的面積,則一定能求出( )
A.直角三角形的面積
B.最大正方形的面積
C.較小兩個正方形重疊部分的面積
D.最大正方形與直角三角形的面積和
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【題目】如圖,點C,E,F,B在同一直線上,點A,D在BC異側,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度數.
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【題目】在一張長12cm、寬5cm的矩形紙片內,要折出一個菱形.小華同學按照取兩組對邊中點的方法折出菱形EFGH(見方案一),小麗同學沿矩形的對角線AC折出∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF(見方案二).
(1)你能說出小華、小麗所折出的菱形的理由嗎?
(2)請你通過計算,比較小華和小麗同學的折法中,哪種菱形面積較大?
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.
(1)若∠BAC=50°,求∠EDA的度數;
(2)求證:直線AD是線段CE的垂直平分線.
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【題目】在平面直角坐標系中,O為坐標原點,A(m,n+1),B(m+2,n).
(1)當m=1,n=2時.如圖1,連接AB、AO、BO.直接寫出△ABO的面積為 .
(2)如圖2,若點A在第二象限、點B在第一象限,連接AB、AO、BO,AB交y軸于H,△ABO的面積為2.求點H的坐標.
(3)若點A、B在第一象限,在y 軸正半軸上存在點C,使得∠CAB=900,且CA=AB,求m的值,及OC的長(用含n的式子表示).
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