【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,AB的垂直平分線DEBC的延長線于F,若∠F30°,DE1,則EF的長是_____

【答案】2

【解析】

連接BE,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì),說明CBEF,進一步說明BEEF,,然后再根據(jù)直角三角形中,30°所對的直角邊等于斜邊的一半即可.

解:如圖:連接BE

AB的垂直平分線DEBC的延長線于F

AEBE,A+∠AED90°,

Rt△ABC中,ACB90°,

∴∠F+∠CEF90°,

∵∠AEDFEC

∴∠AF30°,

∴∠ABEA30°ABC90°A60°,

∴∠CBEABCABE30°,

∴∠CBEF,

BEEF,

Rt△BED中,BE2DE2×12

EF2

故答案為:2

練習(xí)冊系列答案
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(1)的整數(shù)部分是   ,小數(shù)部分是   

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1a (用含x的代數(shù)式表示);

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