【題目】如圖，中，的三條角平分線交于點(diǎn)，過(guò)作的垂線分別交、于點(diǎn)、.

（1）寫(xiě)出圖中的相似三角形（全等三角形除外），并選一對(duì)證明.

（2）若，，比長(zhǎng)，求的周長(zhǎng).

【答案】（1），證明詳見(jiàn)解析；（2）的周長(zhǎng)是厘米

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和可推導(dǎo)出：，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)可得：，從而得到，從而證出，同理可證：，；

（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得：，設(shè)，則，代入比例式即可求出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得：，即可求出OB，最后計(jì)算的周長(zhǎng)即可.

解：（1）．（只寫(xiě)一對(duì)即可）．

證明如下：

∵平分，平分，平分

∴∠OBC=∠DBO=，∠OCB=∠ECO=，

又，且，

∴．

，

．

同理可證，．

∴

（2）∵

∴

設(shè)，則，由已知代入得：

解得：

∴（厘米）

∵

∴

將，代入得

∴

∴的周長(zhǎng)是（厘米）

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)探究：甲、乙兩個(gè)不透明的紙盒中分別裝有形狀、大小和質(zhì)地完全相同的兩張和三張卡片， 甲盒中兩張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1和2， 乙盒中的三張卡片分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5. 小紅從甲盒中隨機(jī)抽取一張卡片，并將其卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，再?gòu)囊液兄须S機(jī)抽取一張卡片，將其卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)字，從而組成一個(gè)兩位數(shù).

(1)請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表的方式寫(xiě)出所有組成的兩位數(shù)；

(2)求出所組成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)A（2，﹣4）和點(diǎn)B（n，﹣2），交x軸于點(diǎn)C．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在正方形網(wǎng)格上有6個(gè)三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中與①相似的是( )

A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，從某建筑物9米高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面12米，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P，D分別是BC，AC邊上的點(diǎn)，且∠APD=∠B．

(1)求證：△ABP∽△PCD；

(2)若AB=10，BC=12，當(dāng)PD∥AB時(shí)，求BP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求m的值；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（3）該二次函數(shù)圖像上有一點(diǎn)D（x，y）（其中，），使，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（－3，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），與軸相切于點(diǎn)O，若將⊙P沿軸向左平移，平移后得到（點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′），當(dāng)⊙P′與直線相交時(shí)，橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)P′共有（ ）

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0）、B（4，0）、C（0，﹣4）三點(diǎn)，點(diǎn)D是直線BC上方的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接DC、DB，則△BCD的面積的最大值是_____．

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