【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，在下列五個結(jié)論中：

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

錯誤的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關(guān)系，利用圖象將x=1，﹣1，2代入函數(shù)解析式判斷y的值，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷：

解：①∵由函數(shù)圖象開口向下可知，a＜0，由函數(shù)的對稱軸＜0得b＞0，∴2a﹣b＜0，①正確；

②∵a＜0，對稱軸在y軸左側(cè)，a，b同號，圖象與y軸交于負(fù)半軸，則c＜0，∴abc＜0；②正確；

③當(dāng)x=1時，y=a+b+c＜0，③正確；

④當(dāng)x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，④錯誤；

⑤當(dāng)x=2時，y=4a+2b+c＜0，⑤錯誤；

故錯誤的有2個．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，直線y=﹣2x﹣1與y軸交于點A，與直線y=﹣x交于點B，點B關(guān)于原點的對稱點為點C．

（Ⅰ）求過B，C兩點的拋物線y=ax2+bx﹣1解析式；

（Ⅱ）P為拋物線上一點，它關(guān)于原點的對稱點為Q．

①當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點P的坐標(biāo)；

②若點P的橫坐標(biāo)為t（﹣1＜t＜1），當(dāng)t為何值時，四邊形PBQC面積最大？最大值是多少？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A（﹣1，0），B（4，0），C（0，﹣4）三點，點P是直線BC下方拋物線上一動點．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）是否存在點P，使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）動點P運動到什么位置時，△PBC面積最大，求出此時P點坐標(biāo)和△PBC的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=（k≠0）與直線交于A，B兩點．

（1）求證：OB=OA；

（2）連接CA交y軸于D點BD∥x軸，判斷CB，CD的數(shù)量關(guān)系；

（3）求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風(fēng)景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設(shè)置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米，點C是與西人工島相連的大橋上的一點，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達(dá)P點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)與反比例函數(shù)（x＞0）的圖象交于點A．將的圖象向下平移6個單位后與雙曲線交于點B，與x軸交于點C．

（1）求點C的坐標(biāo)；

（2）若，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校隨機抽取了九年級部分學(xué)生進(jìn)行體育模擬測試，將成績統(tǒng)計分析并繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計圖，按得分劃分成A、B、C、D、E、F六個等級，繪制成如下所示的兩幅統(tǒng)計圖表（不完整的）

等級

得分x（分）

頻數(shù)（人）

A

95＜x≤100

4

B

90＜x≤95

m

C

85＜x≤90

n

D

80＜x≤85

24

E

75＜x≤80

8

F

70＜x≤75

4

請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，其中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中E等級對應(yīng)扇形的圓心角α＝　 　°；

（3）已知該校九年級共有700名學(xué)生，可以估計體育測試成績在A、B兩個等級的人數(shù)共有　 　人；

（4）該校決定從本次抽取的A等級學(xué)生（記為甲、乙、丙、�。┲须S機選擇2名作為代表參加全市體育交流活動，請你用列表法或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，若|ax2+bx+c|=k有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟的快速發(fā)展，環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注．為了了解垃圾分類知識的普及情況，某校隨機調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）本次被調(diào)查的學(xué)生有 名，扇形統(tǒng)計圖中，

（2）將條形統(tǒng)計圖剩余的部分補充完整（包括朱標(biāo)記的數(shù)據(jù)）

（3）估計該校名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少．

（4）某環(huán)保小隊有3名男生，1名女生，從中隨機抽取2人在全校做垃圾分類知識交流，求恰好抽到一男一女的概率．

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同步練習(xí)冊答案