【題目】已知：點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AB＝4cm，C為線段AB的中點(diǎn)，CD＝3cm，則A、D兩點(diǎn)的距離為_____．

【答案】1cm或5cm

【解析】

由點(diǎn)D的位置分情況，通過線段的中點(diǎn)，線段的和差計(jì)算A、D兩點(diǎn)的距離．

如圖所示：

①點(diǎn)D在線段AB的延長線上時(shí)，如圖1，

∵C為線段AB的中點(diǎn)，AB＝4cm

∴AC＝BC＝AB，

又∵AB＝4cm，

∴BC＝＝2cm，

又∵BD＝CD﹣BC，

∴BD＝3﹣2＝1cm，

又∵AD＝AB+BD，

∴AD＝4+1＝5cm；

②點(diǎn)D在線段AB的r反向延長線上時(shí)，如圖2，

同理可得：

∴AC＝＝2cm，

又∵CD＝AC+AD，

∴AD＝3﹣2＝1cm，

綜合所述：A、D兩點(diǎn)的距離為1cm或5cm，

故答案為1cm或5cm．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．

（1）求從燈塔P看兩輪船的視角（即∠APB）的度數(shù)？

（2）輪船C在∠APB的角平分線上，則輪船C在燈塔P的什么方位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把所有正偶數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：

第一組：2，4；

第二組：6，8，10，12；

第三組：14，16，18，20，22，24

第四組：26，28，30，32，34，36，38，40

……

則現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正偶數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左到右數(shù)），如A10=（2，3），則A2018=（ ）

A. （31，63） B. （32，17） C. （33，16） D. （34，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象l1分別與x軸，y軸交于A（15，0），B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)y=x的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，3）．

（1）求m的值及l1所對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象，請直接寫出在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的值大于正比例函數(shù)y=x的值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究：如圖1，在△ABC中，AB=AC，CF為AB邊上的高，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E．求證：PD+PE=CF．

嘉嘉的證明思路：連結(jié)AP，借助△ABP與△ACP的面積和等于△ABC的面積來證明結(jié)論．

淇淇的證明思路：過點(diǎn)P作PG⊥CF于G，可證得PD=GF，PE=CG，則PD+PE=CF．

遷移：請參考嘉嘉或淇淇的證明思路，完成下面的問題：

（1）如圖2．當(dāng)點(diǎn)P在BC延長線上時(shí)，其余條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請說明理由；

（2）當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，其余條件不變，請直接寫出線段PD，PE和CF之間的數(shù)量關(guān)系．

運(yùn)用：如圖3，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)B處，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處．若點(diǎn)P為折痕EF上任一點(diǎn)，PG⊥BE于G，PH⊥BC于H，若AD=18，CF=5，直接寫出PG+PH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t(t>0)，矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．根據(jù)上述條件，回答下列問題：

（1）當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，t= ；

（2）當(dāng)t=4時(shí)，直接寫出S的值；

（3）求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（4）若S=12，則t= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為50，第2次輸出的結(jié)果為25，…，第2018次輸出的結(jié)果為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上線段AB=2，CD=4，點(diǎn)A在數(shù)軸上的數(shù)是－10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是16.若線段AB以6個(gè)單位長度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同事線段CD以2個(gè)單位長度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到線段CD上，且BD=3PC+AP，則線段PC的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，A，C分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2），直線y=–x+3交AB，BC于點(diǎn)M，N，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，N．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且△OPM的面積與四邊形BMON的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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