【題目】成都市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A﹣籃球，B﹣?zhàn)闱颍珻﹣排球，D﹣羽毛球，E﹣乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校王老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）．

（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

【答案】
（1）解：∵C有12人，占24%，

∴該班的總?cè)藬?shù)有：12÷24%=50（人），

∴E有：50×10%=5（人），

A有50﹣7﹣12﹣9﹣5=17（人），

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖為


（2）解：“足球”在扇形的圓心角是：360°× =50.4°
（3）解：畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種情況，

∴選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率為： =


【解析】（1）由C有12人，占24%，即可求得該班的總?cè)藬?shù)，繼而求得A與E的人數(shù)，即可補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）由（1）可得“足球”在扇形的圓心角是360°× ；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的情況，再利用概率公式即可求得答案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握特點(diǎn)：①易于顯示各組的頻數(shù)分布情況；②易于顯示各組的頻數(shù)差別．（注意區(qū)分條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖）；能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4，∠BAC=30°，AC交⊙O于D，D是AC的中點(diǎn)．
（1）過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E，求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）求 與線段DE、BE圍成的陰影面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)業(yè)觀光園計(jì)劃將一塊面積為900m2的園圃分成A，B，C三個(gè)區(qū)域，分別種植甲、乙、丙三種花卉，且每平方米栽種甲3株或乙6株或丙12株．已知B區(qū)域面積是A區(qū)域面積的2倍．設(shè)A區(qū)域面積為x（m2）．
（1）求該園圃栽種的花卉總株數(shù)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
（2）若三種花卉共栽種6600株，則A，B，C三個(gè)區(qū)域的面積分別是多少？
（3）若三種花卉的單價(jià)（都是整數(shù)）之和為45元，且差價(jià)均不超過10元，在（2）的前提下，全部栽種共需84000元．請寫出甲、乙、丙三種花卉中，種植面積最大的花卉總價(jià)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為美化校園，計(jì)劃對面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成．已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨(dú)立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天．
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用為0.4萬元，乙隊(duì)為0.25萬元，要使這次的綠化總費(fèi)用不超過8萬元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△A1BC1 ， 則陰影部分的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象向左平移5個(gè)單位或向右平移1個(gè)單位后都會經(jīng)過原點(diǎn)，則此拋物線的對稱軸與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ）
A.2
B.﹣2
C.3
D.﹣3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按照有關(guān)規(guī)定：距高鐵軌道 200米以內(nèi)的區(qū)域內(nèi)不宜臨路新建學(xué)校、醫(yī)院、敬老院和集中住宅區(qū)等噪聲敏感建筑物．
如圖是一個(gè)小區(qū)平面示意圖，矩形ABEF為一新建小區(qū)，直線MN為高鐵軌道，C、D是直線MN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C、A、B在一直線上，且DA⊥CA，∠ACD=30°．小王看中了①號樓A單元的一套住宅，與售樓人員的對話如下：

（1）小王心中一算，發(fā)現(xiàn)售樓人員的話不可信，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識說明理由；
（2）若一列長度為228米的高鐵以252千米/小時(shí)的速度通過時(shí)，則A單元用戶受到影響時(shí)間有多長？
（溫馨提示： ≈1.4， ≈1.7， ≈6.1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△POA1、△P2A1A都是等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)P、P2在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，斜邊OA1、A1A都在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ）

A.（4，0）
B.（4 ，0）
C.（2，0）
D.（2 ，0）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】模型介紹：古希臘有一個(gè)著名的“將軍飲馬問題”，大致內(nèi)容如下：古希臘一位將軍，每天都要巡查河岸側(cè)的兩個(gè)軍營A、B，他總是先去A營，再到河邊飲馬，之后再去B營，如圖 ①，他時(shí)常想，怎么走才能使每天的路程之和最短呢？
大數(shù)學(xué)家海倫曾用軸對稱的方法巧妙的解決了這問題

如圖②，作B關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)B′，連接AB′與直線l交于點(diǎn)C，點(diǎn)C就是所求的位置．
請你在下列的閱讀、應(yīng)用的過程中，完成解答．
（1）理由：如圖③，在直線L上另取任一點(diǎn)C′，連接AC′，BC′，B′C′，
∵直線l是點(diǎn)B，B′的對稱軸，點(diǎn)C，C′在l上
∴CB= ， C′B=
∴AC+CB=AC+CB′= ．
在△AC′B′中，∵AB′＜AC′+C′B′，∴AC+CB＜AC′+C′B′即AC+CB最小
歸納小結(jié)：
本問題實(shí)際是利用軸對稱變換的思想，把A、B在直線的同側(cè)問題轉(zhuǎn)化為在直線的兩側(cè)，從而可利用“兩點(diǎn)之間線段最短”，即轉(zhuǎn)化為“三角形兩邊之和大于第三邊”的問題加以解決（其中C為AB′與l的交點(diǎn)，即A、C、B′三點(diǎn)共線）．
本問題可拓展為“求定直線上一動(dòng)點(diǎn)與直線外兩定點(diǎn)的距離和的最小值”問題的數(shù)學(xué)模型．
（2）模型應(yīng)用
如圖 ④，正方形ABCD的邊長為2，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是AC上一動(dòng)點(diǎn)．
求EF+FB的最小值
分析：解決這個(gè)問題，可以借助上面的模型，由正方形的對稱性可知，B與D關(guān)于直線AC對稱，連結(jié)ED交AC于F，則EF+FB的最小值就是線段的長度，EF+FB的最小值是 ．

如圖⑤，已知⊙O的直徑CD為4，∠AOD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是 的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，則BP+AP的最小值是；
如圖⑥，一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)D分別為線段OA，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，求：PC+PD的最小值，并寫出取得最小值時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案