Question

【題目】某空調(diào)生產(chǎn)廠的裝配車間計劃在一段時期內(nèi)組裝9000臺空調(diào)，設(shè)每天組裝的空調(diào)數(shù)量為y（臺/天），組裝的時間為x（天）.

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）原計劃用60天完成這一任務(wù)，但由于氣溫提前升高，廠家決定這批空調(diào)至少要提前10天完成，那么裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）裝配車間每天至少要組裝180臺空調(diào)．

【解析】

（1）直接利用每天組裝的空調(diào)數(shù)量為y（臺/天），組裝的時間為x（天），總數(shù)為9000，進而得出答案；
（2）利用反比例函數(shù)的增減性進行求解．

解：（1）由題意得：，即，

∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；

（2）由題意，得0 < x≤60，即0<x≤50，

對于函數(shù)，

∵k=9000>0，

∴當(dāng)0<x≤50時，y的值隨x值的增大而減小

∴y≥，

答：裝配車間每天至少要組裝180臺空調(diào)．