Question

某商鋪專營(yíng)A，B兩種商品，試銷一段時(shí)間，總結(jié)得到經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)y與投入資金x（萬(wàn)元）的經(jīng)驗(yàn)公式分別是y_A=x，y_B=．如果該商鋪投入10萬(wàn)元資金經(jīng)營(yíng)上述兩種商品，可獲得的最大利潤(rùn)為    萬(wàn)元．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)投B為x萬(wàn)元，則A為（10-x）萬(wàn)元，0≤x≤10
獲得的利潤(rùn)y=（10-x）+，已知，代入即得y=-，7y=10-x+3
設(shè)=z則7y=-z²+3z+10，當(dāng)z==時(shí)有最大利潤(rùn)，即求出y值即可．
解答：解：設(shè)投B為x萬(wàn)元，則A為（10-x）萬(wàn)元，0≤x≤10
獲得的利潤(rùn)y=（10-x）+，已知，代入即得y=-，7y=10-x+3
設(shè)=z
7y=-z²+3z+10
當(dāng)z==時(shí)有最大利潤(rùn)
∴7y=-++10=
即y==1.75（萬(wàn)元）
故應(yīng)填1.75萬(wàn)元．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式，然后利用二次函數(shù)來(lái)求它的最大值．