探究下表中的奧秘，并完成填空：
 一元二次方程 兩個(gè)根二次三項(xiàng)式因式分解 
 x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0 x1=1，x2=2  x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0 x1=，x2=-13x2+x-2=3（x-）（x+1）
 2x2+5x+2=0  x1=-，x2=-2 2x2+5x+2=2（x+）（x+2）
 4x2+13x+3=0 x1=______，x2=______  4x2+13x+3=4（x+______）（x+______）
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．
【答案】分析：利用因式分解法，分別求出表中方程的解，總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論．
解答：解：填空：-，-3；4x2+13x+3=4（x+）（x+3）．
發(fā)現(xiàn)的一般結(jié)論為：若一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1、x2，則
ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查學(xué)生綜合分析能力，要根據(jù)求解的過程，得出一般的結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
 一元二次方程  兩個(gè)根 二次三項(xiàng)式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0   x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
   4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 兩個(gè)根 二次三項(xiàng)式因式分解
x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x2+x-2=0 x1=
 
，x2=-1		 3x2+x-2=3（x-
 
）（x+1）
2x2+5x+2=0 x1=
 
，x2=-2		 2x2+5x+2=2（x+
 
）（x+2）
4x2+13x+3=0 x1=
 
，x2=
 
 4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成填空．
 一元二次方程  兩個(gè)根 二次三項(xiàng)式因式分解 
 x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
 x2-3x+2=0  x1=1，x2=2  x2-3x+2=（x-1）（x-2）
 3x2+x-2=0  x1=
2
3
，x2=-1		  3x2+x-2=3（x-
2
3
）（x+1）
 2x2+5x+2=0  x1=-
1
2
，x2=-2		  2x2+5x+2=2（x+
1
2
）（x+2）
 4x2+13x+3=0  x1=
 
，x2=
 
  4x2+13x+3=4（x+
 
）（x+
 
）
對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c，用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論對(duì)ax2+bx+c進(jìn)行因式分解．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究下表中的奧秘，并完成下面的問題：
一元二次方程 兩個(gè)根 兩根的和與兩根的積
 x2 -2x+1=0 x1=1，x2=1 x1+x2=2，x1•x2=1
3x2 +x-2=0  x1=
2
3
，x 2=-1		 x1+x2=-
1
3
，x1•x2=-
2
3
2x2 +5x+2=0 x1=-
1
2
，x2=-2		 x1+x2=-
5
2
，x1•x2=1
（1）將你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論一般化，并寫出來；
（2）運(yùn)用上述結(jié)論解決下面的問題：已知x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）探究下表中的奧秘，并完成填空：
一元二次方程 根 二次三項(xiàng)式
x2-25=0 x1=5，x2=-5 x2-25=（x-5）（x+5）
x2+6x-16=0 x1=2，x2=-8 x2+6x-16=（x-2）（x+8）
3x2-4x=0 __ 3x2-4x=3（x-__  ）（x-__ ）
5x2-4x-1=0 x1=5，x2=- 5x2-4x-1=5（x-1）（x+）
2x2-3x+1=0 __ 2x2-3x+1=__
（2）仿照上表把二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（其中b2-4ac≥0）進(jìn)行分解？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案