Question

（1）

32

-3

1 2

+

12

-

3

3

；
（2）

3	27

+

2 × 6

3

-(

1

5

)-2+π0；
（3）已知

1

2

(x-1)2=8，求x；
（4）已知（x-1）³-1=

37

27

，求x．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,平方根,立方根,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪

專題：計算題

分析：（1）原式各項化簡后，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項利用立方根定義計算，第二項利用二次根式的性質(zhì)計算，第三項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可；
（3）方程變形后，利用平方根定義開方即可求出解；
（4）方程變形后，利用立方根定義開立方即可求出解．

解答：解：（1）原式=4

2

-

3 2

2

+2

3

-

3

=

5 2

2

+

3

；
（2）原式=3+2-5+1=1；
（3）方程變形得：（x-1）²=16，
開方得：x-1=4或x-1=-4，
解得：x₁=5，x₂=-3；
（4）方程變形得：（x-1）³=

64

27

，
開立方得：x-1=

4

3

，
解得：x=

7

3

．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．