【題目】觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),…,按此規(guī)律第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( )
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】
由圖可知:其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),…,由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn),然后依據(jù)規(guī)律解答即可.
解:第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn),
第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn),
第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn),
…
第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn),
所以第6個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有下列等式:①由a=b,得5﹣2a=5﹣2b;②由a=b,得ac=bc;③由a=b,得;④由,得3a=2b;
⑤由a2=b2,得a=b.其中正確的是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在單位為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜邊在x軸上,斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,…的等直角三角形,若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,A2019的坐標(biāo)為( )
A.(﹣1008,0)B.(﹣1006,0)C.(2,﹣504)D.(1,505)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線(xiàn)段AB的同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直線(xiàn)AE與BD交于點(diǎn)F.
(1)如圖1,若∠ACD=60°,則∠AFB=______,如圖2,若∠ACD=90°,則∠AFB=______,如圖3,若∠ACD=α,則∠AFB=______(用含α的式子表示);
(2)設(shè)∠ACD=α,將圖3中的△ACD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(交點(diǎn)F至少在BD、AE中的一條線(xiàn)段上),如圖4,試探究∠AFB與α的數(shù)量關(guān)系,并予以說(shuō)明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于M,N兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MC⊥y軸于點(diǎn)C,且CM=1,過(guò)點(diǎn)N作ND⊥x軸于點(diǎn)D,且DN=1,已知點(diǎn)P是x軸(除原點(diǎn)O外)上一點(diǎn).
(1)直接寫(xiě)出M、N的坐標(biāo)及k的值;
(2)將線(xiàn)段CP繞點(diǎn)P按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段PQ,當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q能否在反比例函數(shù)的圖象上?如果能,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)當(dāng)點(diǎn)P滑動(dòng)時(shí),是否存在反比例函數(shù)圖象(第一象限的一支)上的點(diǎn)S,使得以P、S、M、N四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)S的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在7×7網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系后,若點(diǎn)A(1,3)、C(2,1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______;
(2)△ABC的面積為______;
(3)判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某通訊運(yùn)營(yíng)商的手機(jī)上網(wǎng)流量資費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)推出了三種優(yōu)惠方案:
方案A:按流量計(jì)費(fèi),0.1元/M;
方案B:20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超過(guò)500M,超過(guò)部分另外計(jì)費(fèi)(見(jiàn)圖象),如果用到1000M時(shí),超過(guò)1000M的流量不再收費(fèi);
方案C:120元包月,無(wú)限制使用.
用x表示每月上網(wǎng)流量(單位:M),y表示每月的流量費(fèi)用(單位:元),方案B和方案C對(duì)應(yīng)的y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示,請(qǐng)解決以下問(wèn)題:
(1)寫(xiě)出方案A的函數(shù)解析式,并在圖中畫(huà)出其圖象;
(2)直接寫(xiě)出方案B的函數(shù)解析式;
(3)若甲乙兩人每月使用流量分別在300—600M,800—1200M之間,請(qǐng)你分別給出甲乙二人經(jīng)濟(jì)合理的選擇方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)
如圖1,在有一個(gè)“凹角∠A1A2A3”n邊形A1A2A3A4……An中(n為大于3的整數(shù)),∠A1A2A3=∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣(n﹣4)×180°.
驗(yàn)證
(1)如圖2,在有一個(gè)“凹角∠ABC”的四邊形ABCD中,證明:∠ABC=∠A+∠C+∠D.
(2)證明3,在有一個(gè)“凹角∠ABC”的六邊形ABCDEF中,證明;∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°.
延伸
(3)如圖4,在有兩個(gè)連續(xù)“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四邊形A1A2A3A4……An中(n為大于4的整數(shù)),∠A1A2A3+∠A2A3A4=∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣(n﹣ )×180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)D在△ABC的BC邊上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F.
(1)求證:AE=DF;
(2)若AD平分∠BAC,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說(shuō)明理由.
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