【題目】如圖,一樓房AB后有一假山,山坡斜面CD與水平面夾角為30°,坡面上點(diǎn)E處有一亭子,測得假山坡腳C與樓房水平距離BC=10米,與亭子距離CE=20米,小麗從樓房頂測得點(diǎn)E的俯角為45°.求樓房AB的高(結(jié)果保留根號).
【答案】樓房AB的高為(20+10)米.
【解析】試題分析:
如圖,過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,作EH⊥AB于點(diǎn)H,先在Rt△CEF中已知條件解得:EF和CF的長,從而可得BF和HB的長,再由HE=BF可得HE的長;然后在Rt△AHE中由HE的長求得AH的長,最后由AB=AH+HB可得AB的長.
試題解析:
過點(diǎn)E作EF⊥BC于點(diǎn)F,EH⊥AB于點(diǎn)H.
∴∠EFC=∠EHA=∠EHB=∠HBC=90°.
∴四邊形HBFE是矩形,
∴HE=BF,HB=EF,
∵在Rt△CEF中,CE=20,∠ECF=30°
∴EF=CE=10,CF=CEcos30°=,
∴HB=EF=10,BF=BC+CF=,
∴HE=BF=,
∵在Rt△AHE中,∠HAE=90°-45°=45°,
∴AH=HE=,
∴AB=AH+BH=10+10+10=20+10(米)
答:樓房AB的高為(20+10)米.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB是某天然氣公司的主輸氣管道,點(diǎn)C、D是在AB異側(cè)的兩個(gè)小區(qū),現(xiàn)在主輸氣管道上尋找支管道連接點(diǎn),向兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)管道。有以下兩個(gè)方案:
方案一:只取一個(gè)連接點(diǎn)P,使得像兩個(gè)小區(qū)鋪設(shè)的支管道總長度最短,在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置,保留畫圖痕跡;
方案二:取兩個(gè)連接點(diǎn)M和N,使得點(diǎn)M到C小區(qū)鋪設(shè)的支管道最短,使得點(diǎn)N到D小區(qū)鋪設(shè)的管道最短. 在途中標(biāo)出M、N的位置,保留畫圖痕跡;
設(shè)方案一中鋪設(shè)的支管道總長度為L1,方案二中鋪設(shè)的支管道總長度為L2,則L1與L2的大小關(guān)系為:L1_______L2(填“>”、“<”或“=”)理由是____________________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,直線y1=2x﹣2與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線y2=(x>0)交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CD⊥x軸,垂足為D,且OA=AD,則以下結(jié)論:①當(dāng)x>0時(shí),y1隨x的增大而增大,y2隨x的增大而減;②;③當(dāng)0<x<2時(shí),y1<y2;④如圖,當(dāng)x=4時(shí),EF=4.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃建、兩種戶型的住房共80套,該公司所籌資金不少于萬元,但不超過萬元,且所籌資金全部用于建房,兩種戶型的建房的成本和售價(jià)如表:
()該公司對這兩種戶型住房有哪幾種方案?
()該公司如何建房獲利利潤最大?
()根據(jù)市場調(diào)查,每套型住房的售價(jià)不會改變,每套型住房的售價(jià)將會提高萬元,且所建的兩種住房可全部售出,該公司又將如何建房獲得利潤最大?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
①3+4×(﹣2);
②1﹣(2﹣3)2×(﹣2)3;
③|﹣9|÷3+(﹣)×12+32;
④2﹣[1﹣(1﹣0.5×)]×[2﹣(﹣3)2]﹣22
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線 y=x+3 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) A、B,線段 AB 為直角邊在第一內(nèi)作等腰 Rt△ABC,∠BAC=90. 點(diǎn) P 是 x 軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè) P(x,0).
(1)當(dāng) x =______________時(shí),PB+PC 的值最;
(2)當(dāng) x =______________時(shí),|PB-PC|的值最大.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn),某數(shù)軸的單位長度為1cm,若在數(shù)軸上畫出一條長2019cm的線段AB,則AB蓋住的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
A.2019或2020B.2018或2019C.2019D.2020
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉辦“網(wǎng)絡(luò)安全知識答題競賽”,初、高中部根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽,兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
平均分(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 方差() | |
初中部 | a | 85 | b | |
高中部 | 85 | c | 100 | 160 |
(1)根據(jù)圖示計(jì)算出a、b、c的值;
(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的平均數(shù)和中位數(shù)進(jìn)行分析,哪個(gè)隊(duì)的決賽成績較好?
(3)計(jì)算初中代表隊(duì)決賽成績的方差,并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在小學(xué),我們知道正方形具有性質(zhì)“四條邊都相等,四個(gè)內(nèi)角都是直角”,請適當(dāng)利用上述知識,解答下列問題:
已知:如圖,在正方形ABCD中,AB=4,點(diǎn)G是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以DG為邊向右作正方形DGEF,作EH⊥AB于點(diǎn)H.
(1)填空:∠AGD+∠EGH= °;
(2)若點(diǎn)G在點(diǎn)B的右邊.
①求證:△DAG≌△GHE;
②試探索:EH﹣BG的值是否為定值,若是,請求出定值;若不是,請說明理由.
(3)連接EB,在G點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)G與點(diǎn)A重合除外)過程中,求∠EBH的度數(shù);
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com