【題目】如圖，矩形邊，，沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為．記旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的三角形為，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中設(shè)直線與射線、射線分別交于點(diǎn)、，當(dāng)時(shí)，則的長(zhǎng)為_______．

【答案】

【解析】

設(shè)AE=x=FC=FG，則BE=ED=8-x，根據(jù)勾股定理可得：x=，進(jìn)而確定BE、EF的長(zhǎng)，再由折疊性質(zhì)可得∠BEF=∠DEF=∠BFE和∠DEF=∠NME=∠F'，可證四邊形BEMF'為平行四邊形，進(jìn)而得到平行四邊形BEMF'為菱形，由菱形的性質(zhì)可得EM=BE,最后由即可解答．

解：如圖：AE=x=FC=FG，則，

在中，有，即，

解得，

，，

由折疊的性質(zhì)得，

，

，

，，

四邊形為平行四邊形，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，

，

平行四邊形為菱形，

，

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，已知A, D1,D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0,4），（0，3），（0，2）.

(1)對(duì)稱中心的坐標(biāo)；

(2)寫出頂點(diǎn)B, C, B1 , C1的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，CE為△ABC的中線，BD為AC邊上的高，BF平分∠CBD交CE于點(diǎn)G，連接AG交BD于點(diǎn)M，若∠AFG=63°，則∠AMB的度數(shù)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察、思考、應(yīng)用：

.

反之，

（1）仿上例，化簡(jiǎn)；

（2）若請(qǐng)用含的式子分別表示和．

（3）已知菱形的邊長(zhǎng)為，則菱形對(duì)角線的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時(shí)對(duì)知識(shí)進(jìn)行歸納和整理是完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程（組）、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識(shí)歸納整理如下:

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)字序號(hào)后寫出相應(yīng)的結(jié)論:

①　　　 　；②　　 　　；③　　 　　；④　　 　　.

（2）如果點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,3) ，求不等式的解集.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，自左至右，第1個(gè)圖由1個(gè)正六邊形、6個(gè)正方形和6個(gè)等邊三角形組成；第2個(gè)圖由2個(gè)正六邊形、11個(gè)正方形和10個(gè)等邊三角形組成；第3個(gè)圖由3個(gè)正六邊形、16個(gè)正方形和14個(gè)等邊三角形組成；…按照此規(guī)律，第100個(gè)圖中正方形和等邊三角形的個(gè)數(shù)之和是（ ）

A. 900 B. 903 C. 906 D. 807

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中， 為對(duì)角線， 的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作⊙，分別交， 于點(diǎn)， ．已知正方形邊長(zhǎng)為，⊙的半徑為，則的值為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問(wèn)題：

（1）以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1，畫出△AB1C1.

（2）作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2.

（3）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P. 若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長(zhǎng)度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．.

（提醒：每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，將點(diǎn)向左平移3個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，且.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）畫出以點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形，并求出這個(gè)四邊形的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案