【題目】如圖，ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范圍是（　�。�

A. 1＜m＜11 B. 2＜m＜22 C. 10＜m＜12 D. 5＜m＜6

【答案】A

【解析】AB在△ABO中，欲求AB的取值范圍，需求OA、OB的長，由平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)可得OA=AC=6，OB=BD=5．又根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，有OA－OB＜AB＜OA＋OB．所以6－5＜m＜6＋5，即1＜m＜11．

“點睛”本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系，能夠熟練求解此問題是解題關(guān)鍵．在運用三角形的三邊關(guān)系時，要注意“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，”的運用，以防解題出錯．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用科學記數(shù)法表示“8500億”為（　�。�

A. 85×1010 B. 8.5×1011 C. 85×1011 D. 0.85×1012

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC，若將△ABC平移后得到△A′B′C′，且點A(1，0)的對應點A′的坐標是(-1，0)，則△ABC是向_____________個單位得到△A′B′C′.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題：①一個多邊形的內(nèi)角和為900°，從這個多邊形同一個頂點可畫的對角線有4條；②三角形的三條高所在的直線的交點可能在三角形的內(nèi)部或外部；③多邊形的所有內(nèi)角中最多有3個銳角；④△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形.其中真命題的是_______________.（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上．

（1）△ABC的面積為______；

（2）將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′，補全△A′B′C′；

（3）若連接AA′，BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是______；

（4）在圖中畫出△ABC的高CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A(a，5)，B(2，2－b)，C(4，2)，且AB平行于x軸，AC平行于y軸，則a＋b＝________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，連接四邊形ABCD各邊中點，得到四邊形EFGH，還要添加 條件，才能保證四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的計算結(jié)果是( )
A.－1
B.1
C.2a4－1
D.1－2a4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商品經(jīng)過兩次連續(xù)的降價，由原來的每件25元降為每件16元，則該商品平均每次降價的百分率為_____．

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