Question

已知兩個函數(shù)y=

1

x

與y=|x|+1的交點為（a，b），則a+b的值為

 

．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：分x＞0和x＜0兩種情況，對函數(shù)y=|x|+1進(jìn)行化簡，然后解兩個函數(shù)的解析式組成的方程組求得交點坐標(biāo)，則a+b即可求解．

解答：解：當(dāng)x＞0時，y=|x|+1即y=x+1，
解方程組

y= 1 x y=x+1

，
解得：x=

-1+ 5

2

或

-1- 5

2

（舍去）．
則a=

-1+ 5

2

，b=

2

-1+ 5

=

5 +1

2

，
則a+b=

5

；
當(dāng)x＜0時，y=|x|+1即y=-x+1，
解方程組

y= 1 x y=-x+1

，
次時方程組無解．
總之，a+b=

5

．
故答案是：

5

．

點評：本題考查了函數(shù)的交點坐標(biāo)的求法，正確進(jìn)行討論，求的交點坐標(biāo)是關(guān)鍵．