Question

13．下列式子一定是二次根式的是（　�。�

• A． $\sqrt{x+2}$
• B． $\sqrt{x-2}$
• C． $\sqrt{{x}^{2}+2}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}-2}$

Answer 1

分析 根據二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)對每個選項做判斷即可．

解答 解：A、當x=-3時，x+2＜0，$\sqrt{x+2}$無意義，故本選項錯誤；
B、當x=0時，$\sqrt{x-2}$無意義；故本選項錯誤；
C、∵x²+2≥2，∴$\sqrt{{x}^{2}+2}$符合二次根式的定義；故本選項正確；
D、當x=±1時，x²-2=-1＜0，$\sqrt{{x}^{2}-2}$無意義；故本選項錯誤；
故選：C．

點評 本題考查了二次根式的定義．一般形如$\sqrt{a}$（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當a≥0時，$\sqrt{a}$表示a的算術平方根；當a小于0時，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負數(shù)，則無實數(shù)根）．