Question

如圖已知∠C=∠A，∠B=∠E，點(diǎn)D為CA的中點(diǎn)，求證：CB=AE．
請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

證明：∵點(diǎn)D為CA的中點(diǎn)，
∴CD=AD．
在與△BDC與△EDA中，
△BDC≌△EDA（AAS）．
∴CB=AE．
分析：根據(jù)中點(diǎn)的意義得出CD=AD，利用SAS判定△BDC≌△EDA，從而得出CB=AE．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．