如圖,線段AB=12cm,延長AB到點(diǎn)C,使BC=AB,點(diǎn)D是BC中點(diǎn),點(diǎn)E是AD中點(diǎn).
(1)根據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;
(2)求DE的長;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以2cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A停止運(yùn)動(dòng),若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts,當(dāng)t為何值時(shí),PQ=3cm?
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;兩點(diǎn)間的距離.
【專題】幾何動(dòng)點(diǎn)問題.
【分析】(1)根據(jù)題意作出圖形即可;
(2)根據(jù)線段間的和差倍分關(guān)系進(jìn)行解答;
(3)需要分類討論:點(diǎn)P、Q未相遇前和當(dāng)點(diǎn)P、Q未相遇后兩種情況.
【解答】解:(1)如圖所示:
.
(2)∵BC=AB,AB=12cm,
∴BC=AB=6cm,
∴AC=AB+BC=18cm.
∵D是BC中點(diǎn),
∴DC=BC=3cm,
∴AD=AC﹣CD=15cm.
∵E是AD中點(diǎn),
∴DE=AD=7.5cm;
(3)由題意得 AP=t,CQ=2t,
①當(dāng)點(diǎn)P、Q未相遇前,
AP+PQ+CQ=AC
t+3+2t=18
解得 t=5;
②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后,
t+2t﹣3=18,
解得 t=7.
答:當(dāng)t=5s或t=7s時(shí),PQ=3cm.
【點(diǎn)評】本題考查了數(shù)軸和一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)∠AOC=∠DOE=90°,那么圖中互余角的對數(shù)為( 。
A.2對 B.3對 C.4對 D.5對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.2×10﹣9 B.1.2×10﹣8 C.12×10﹣8 D.1.2×10﹣7
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