（2006•達州）（古題今解）“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深-寸，鋸道長一尺，問徑幾何”．這是《九章算術》中的問題，用數(shù)學語言可表述為：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E，CE=1寸，AB=10寸，則直徑CD的長為（ ）

A．12.5寸
B．13寸
C．25寸
D．26寸
【答案】分析：根據(jù)垂徑定理可知AE的長．在Rt△AOE中，運用勾股定理可將圓的半徑求出，進而可求出直徑CD的長．
解答：解：∵弦AB⊥CD于點E，CE=1，AB=10，∴AE=5，OE=OA-1
在Rt△OAE中，OA2=AE2+OE2，即：OA2=（OA-1）2+52，解得：OA=13
∴直徑CD=2OA=26寸
故選D．
點評：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理的性質和求法．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《一次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2006•達州）昨天清晨，張大伯將自己栽種的苦瓜擔進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用．張大伯先按市場價售出一些苦瓜后，到上午11時開始降價處理．已知他手中的錢數(shù)S（含備用零錢，單位：元）與售出的苦瓜數(shù)x（單位：千克）之間的關系如圖所示．
（1）試問張大伯自帶的備用零錢是多少？
（2）當張大伯按每千克2元將剩余苦瓜處理完時，他手中的錢（含備用零錢）是52元．求昨天張大伯一共賣了多少千克苦瓜？
（3）求出上午11時降價出售前，張大伯手中的錢數(shù)S（含備用零錢）與售出的苦瓜數(shù)x之間的函數(shù)關系式．

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（1）試問張大伯自帶的備用零錢是多少？
（2）當張大伯按每千克2元將剩余苦瓜處理完時，他手中的錢（含備用零錢）是52元．求昨天張大伯一共賣了多少千克苦瓜？
（3）求出上午11時降價出售前，張大伯手中的錢數(shù)S（含備用零錢）與售出的苦瓜數(shù)x之間的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《相交線與平行線》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•達州）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD于E，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=5，AD=3，∠BAE=30°，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（10）（解析版） 題型：解答題

（2006•達州）如圖，拋物線y=-x2+bx+2交x軸于A、B兩點（點B在點A的左側），交y軸于點C，其對稱軸為x=，O為坐標原點．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求證：∠ACB是直角；
（3）拋物線上是否存在點P，使得∠APB為銳角？若存在，求出點P的橫坐標的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2006年全國中考數(shù)學試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：填空題

（2006•達州）如圖正方形ABCD的邊長為2cm，O是AB的中點，也是拋物線的頂點，OP⊥AB，兩半圓的直徑分別為OA與OB．拋物線經過C、D兩點，且關于OP對稱，則圖中陰影部分的面積之和為    cm2．（π取3.14，結果保留2個有效數(shù)字）

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