Question

在一個不透明的盒子里，裝有6個寫有1、2、3、4、5、6數(shù)字的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下其數(shù)字為一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后放回盒子，搖勻后再隨機(jī)取出一個小球，記下其數(shù)字為這個點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
（1）請用畫樹狀圖法或列表法表示此點(diǎn)坐標(biāo)的所有可能結(jié)果；
（2）求此點(diǎn)在雙曲線y=

6

x

圖象上的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法,反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，即可得解；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出xy的關(guān)系，然后判斷出在函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）畫樹狀圖如下：

共有36種可能情況；

（2）∵y=

6

x

，
∴xy=6，
所以，函數(shù)圖象上的點(diǎn)有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1），共4個，
P=

4

36

=

1

9

．

點(diǎn)評：本題用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．