【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，高AD、BE相交于點(diǎn)H，BC=，在BE上截取BG=2，以GE為邊作等邊三角形GEF，則△ABH與△GEF重疊（陰影）部分的面積為 ．

【答案】．

【解析】

試題分析：如圖所示，由△ABC是等邊三角形，BC=，得到AD=BE=BC=6，∠ABG=∠HBD=30°，由直角三角的性質(zhì)，得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°，由對頂角相等，得∠MHE=∠BHD=60°，由BG=2，得EG=BE﹣BG=6﹣2=4．由GE為邊作等邊三角形GEF，得FG=EG=4，∠EGF=∠GEF=60°，△MHE是等邊三角形；S△ABC=ACBE=AC×EH×3EH=BE=×6=2．由三角形外角的性質(zhì)，得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°，由∠IBG=∠BIG=30°，得IG=BG=2，由線段的和差，得IF=FG﹣IG=4﹣2=2，由對頂角相等，得∠FIN=∠BIG=30°，由∠FIN+∠F=90°，得∠FNI=90°，由銳角三角函數(shù)，得FN=1，IN=．S五邊形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN==，故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　　）

A. x2+x3=x6 B. （x3）2=x6 C. 2x+3y=5xy D. x6÷x3=x2

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【題目】已知：如圖，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．請依題意補(bǔ)全圖形，并求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置，AB與A1C1相交于點(diǎn)D，AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：△BCF≌△BA1D；

（2）當(dāng)∠C=α度時(shí)，判定四邊形A1BCE的形狀，并說明理由．

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【題目】某校開展社會實(shí)踐大課堂活動，七年級學(xué)生8點(diǎn)鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀．小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上遇到了堵車情況，8：10才到學(xué)校，他的家長立刻開汽車從學(xué)校出發(fā)，沿相同的路線送小明追趕大客車，結(jié)果8：30追上了大客車．已知小明家長的汽車的速度比大客車的速度每小時(shí)多29千米，求大客車的速度是每小時(shí)多少千米？

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=20，DE是△ABC的中位線，點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，BM=3，點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動點(diǎn)，連接DN，ME，DN與ME相交于點(diǎn)O．若△OMN是直角三角形，則DO的長是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（x＋m）（x＋n）＝x2-6x＋5，則（ ）
A.m， n同時(shí)為負(fù)
B.m，n同時(shí)為正；
C.m，n異號
D.m，n異號且絕對值小的為正.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綜合題
（1）如圖1，已知△ABC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AB，AC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，則△ABD的面積是 ， △EBD的面積是 ．

（2）如圖2，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，EC的中點(diǎn)，若△ABC的面積為16，求△BEF的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底寬 米，下底寬 米，壩高 米．
（1）求防洪堤壩的橫斷面積；
（2）如果防洪堤壩長100米，那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米？

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