【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,高AD、BE相交于點(diǎn)H,BC=,在BE上截取BG=2,以GE為邊作等邊三角形GEF,則△ABH與△GEF重疊(陰影)部分的面積為 .
【答案】.
【解析】
試題分析:如圖所示,由△ABC是等邊三角形,BC=,得到AD=BE=BC=6,∠ABG=∠HBD=30°,由直角三角的性質(zhì),得∠BHD=90°﹣∠HBD=60°,由對(duì)頂角相等,得∠MHE=∠BHD=60°,由BG=2,得EG=BE﹣BG=6﹣2=4.由GE為邊作等邊三角形GEF,得FG=EG=4,∠EGF=∠GEF=60°,△MHE是等邊三角形;S△ABC=ACBE=AC×EH×3EH=BE=×6=2.由三角形外角的性質(zhì),得∠BIF=∠FGE﹣∠IBG=60°﹣30°=30°,由∠IBG=∠BIG=30°,得IG=BG=2,由線段的和差,得IF=FG﹣IG=4﹣2=2,由對(duì)頂角相等,得∠FIN=∠BIG=30°,由∠FIN+∠F=90°,得∠FNI=90°,由銳角三角函數(shù),得FN=1,IN=.S五邊形NIGHM=S△EFG﹣S△EMH﹣S△FIN==,故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。
A. x2+x3=x6 B. (x3)2=x6 C. 2x+3y=5xy D. x6÷x3=x2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,∠AOB=70°,∠AOC=30°,OD平分∠BOC.請(qǐng)依題意補(bǔ)全圖形,并求∠AOD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A1B1C1的位置,AB與A1C1相交于點(diǎn)D,AC與A1C1、BC1分別交于點(diǎn)E、F.
(1)求證:△BCF≌△BA1D;
(2)當(dāng)∠C=α度時(shí),判定四邊形A1BCE的形狀,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校開展社會(huì)實(shí)踐大課堂活動(dòng),七年級(jí)學(xué)生8點(diǎn)鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀.小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上遇到了堵車情況,8:10才到學(xué)校,他的家長(zhǎng)立刻開汽車從學(xué)校出發(fā),沿相同的路線送小明追趕大客車,結(jié)果8:30追上了大客車.已知小明家長(zhǎng)的汽車的速度比大客車的速度每小時(shí)多29千米,求大客車的速度是每小時(shí)多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=20,DE是△ABC的中位線,點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn),BM=3,點(diǎn)N是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接DN,ME,DN與ME相交于點(diǎn)O.若△OMN是直角三角形,則DO的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若(x+m)(x+n)=x2-6x+5,則( )
A.m, n同時(shí)為負(fù)
B.m,n同時(shí)為正;
C.m,n異號(hào)
D.m,n異號(hào)且絕對(duì)值小的為正.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖1,已知△ABC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AB,AC的中點(diǎn),若△ABC的面積為16,則△ABD的面積是 , △EBD的面積是 .
(2)如圖2,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AD,EC的中點(diǎn),若△ABC的面積為16,求△BEF的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一條防洪堤壩,其橫斷面是梯形,上底寬 米,下底寬 米,壩高 米.
(1)求防洪堤壩的橫斷面積;
(2)如果防洪堤壩長(zhǎng)100米,那么這段防洪堤壩的體積是多少立方米?
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