Question

【題目】一客車(chē)一出租車(chē)分別從甲乙兩地相向而行同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地距離為y1千米，出租車(chē)離甲地距離為y2千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，y1、y2關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出y1、y2關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）求經(jīng)過(guò)多少小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為120千米？

Answer 1

【答案】（1）y1＝60x（0≤x≤10），y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）經(jīng)過(guò)3小時(shí)或4.5小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為120千米．

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知客車(chē)與出租車(chē)的行使速度以及甲乙兩地的路程，然后直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出y、y關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意分2種情況，根據(jù)客車(chē)和出租車(chē)行使的路程和等于他們的速度和乘以行使時(shí)間列方程解答即可．

（1）設(shè)y1＝k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（10，600），

∴10k1＝600，

解得：k1＝60，

∴y1＝60x（0≤x≤10），

設(shè)y2＝k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，600），（6，0），則

，解得，

∴y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；

（2）設(shè)經(jīng)過(guò)x小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為120千米,根據(jù)題意

兩車(chē)相遇前，兩車(chē)之間的距離為120千米，

60x+100x+120＝600，

解得x＝3；

兩車(chē)相遇后，兩車(chē)之間的距離為120千米，

60x+100x﹣120＝600，

解得x＝4.5,

綜上所述，經(jīng)過(guò)3小時(shí)或4.5小時(shí)，兩車(chē)之間的距離為120千米．