Question

【題目】一客車一出租車分別從甲乙兩地相向而行同時出發(fā)，設(shè)客車離甲地距離為y1千米，出租車離甲地距離為y2千米，兩車行駛的時間為x小時，y1、y2關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y1、y2關(guān)于x的關(guān)系式；

（2）求經(jīng)過多少小時，兩車之間的距離為120千米？

Answer 1

【答案】（1）y1＝60x（0≤x≤10），y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；（2）經(jīng)過3小時或4.5小時，兩車之間的距離為120千米．

【解析】

（1）根據(jù)圖象可知客車與出租車的行使速度以及甲乙兩地的路程，然后直接運用待定系數(shù)法就可以求出y、y關(guān)于x的函數(shù)圖關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意分2種情況，根據(jù)客車和出租車行使的路程和等于他們的速度和乘以行使時間列方程解答即可．

（1）設(shè)y1＝k1x，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（10，600），

∴10k1＝600，

解得：k1＝60，

∴y1＝60x（0≤x≤10），

設(shè)y2＝k2x+b，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，600），（6，0），則

，解得，

∴y2＝﹣100x+600（0≤x≤6）；

（2）設(shè)經(jīng)過x小時，兩車之間的距離為120千米,根據(jù)題意

兩車相遇前，兩車之間的距離為120千米，

60x+100x+120＝600，

解得x＝3；

兩車相遇后，兩車之間的距離為120千米，

60x+100x﹣120＝600，

解得x＝4.5,

綜上所述，經(jīng)過3小時或4.5小時，兩車之間的距離為120千米．