【題目】“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想為國內(nèi)許多企業(yè)的發(fā)展帶來了新的機遇，某公司生產(chǎn)A，B兩種機械設(shè)備，每臺B種設(shè)備的成本是A種設(shè)備的倍，公司若投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺．請解答下列問題：

（1）A，B兩種設(shè)備每臺的成本分別是多少萬元？

（2）A，B兩種設(shè)備每臺的售價分別是6萬元，10萬元，該公司生產(chǎn)兩種設(shè)備各30臺，為更好的支持“一帶一路”的戰(zhàn)略構(gòu)想，公司決定優(yōu)惠賣給“一帶一路”沿線的甲國，A種設(shè)備按原來售價8折出售，B種設(shè)備在原來售價的基礎(chǔ)上優(yōu)惠10%，若設(shè)備全部售出，該公司一共獲利多少萬元？

【答案】（1）A種設(shè)備每臺的成本是4萬元，B種設(shè)備每臺的成本是6萬元；（2）設(shè)備全部售出，該公司一共獲利114萬元．

【解析】

（1）設(shè)A種設(shè)備每臺的成本是x萬元，B種設(shè)備每臺的成本是1.5x萬元．根據(jù)數(shù)量＝總價÷單價結(jié)合“投入16萬元生產(chǎn)A種設(shè)備，36萬元生產(chǎn)B種設(shè)備，則可生產(chǎn)兩種設(shè)備共10臺”，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)利潤=售價－成本計算即可．

（1）設(shè)A種設(shè)備每臺的成本是x萬元，則B種設(shè)備每臺的成本是1.5x萬元．根據(jù)題意得：

解得：x=4．

經(jīng)檢驗x=4是分式方程的解，∴1.5x=6．

答：A種設(shè)備每臺的成本是4萬元，B種設(shè)備每臺的成本是6萬元．

（2）優(yōu)惠后A種的售價為：6×0.8=4.8（萬元）；

優(yōu)惠后B種的售價為：10×（1-10%）=9（萬元）；

（4.8-4）×30+（9-6）×30=114 （萬元）

答：設(shè)備全部售出，該公司一共獲利114萬元．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，點P、Q是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s，連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，下列結(jié)論錯誤的是（ ）

A.BP=CM

B.△ABQ≌△CAP

C.∠CMQ的度數(shù)不變，始終等于60°

D.當?shù)?/span>秒或第秒時，△PBQ為直角三角形

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，以AB中點E為圓心，EA為半徑畫弧交CD于點F，點F恰好為CD中點，若∠B=60°，BC=2，則圖中陰影部分的面積為_____．

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【題目】某校進行校園美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標，經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，如果由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需要支付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需要支付工程款2萬元：如果規(guī)定在70天內(nèi)完成這項工作，是由甲、乙兩隊單獨完成省錢？還是由甲乙合作完成該工程省錢？

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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交AB于D，延長AO交⊙O于E，連接CD，CE，若CE是⊙O的切線，解答下列問題：

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若BC=3，CD=4，求平行四邊形OABC的面積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點P的坐標為（0，2），直線y=與x軸、y軸分別交于點A，B，點M是直線AB上的一個動點，則PM長的最小值為（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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【題目】為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：

組別

成績x分

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

25≤x＜30

4

第2組

30≤x＜35

8

第3組

35≤x＜40

16

第4組

40≤x＜45

a

第5組

45≤x＜50

10

請結(jié)合圖表完成下列各題：

（1）求表中a的值；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；

（3）若測試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測試的優(yōu)秀率是多少？

（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．

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【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況，隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計整理并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中，“經(jīng)常參加”所對應的圓心角的度數(shù)為________；

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；

（3）該校共有1200名男生，請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù)；

（4）小明認為“全校所有男生中，課外最喜歡參加的運動項目是乒乓球的人數(shù)約為1200×=108”，請你判斷這種說法是否正確，并說明理由．

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【題目】2002年在北京召開的世界數(shù)學大會會標圖案是由四個全等的直角三角形圍成的一個大正方形，中間的陰影部分是一個小正方形的“趙爽弦圖”．若這四個全等的直角三角形有一個角為30°，頂點B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分別在直線和x軸上，則第n個陰影正方形的面積為　　　

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