【題目】如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為8，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合)，以為邊在的下方作等邊三角形，連接.

（1）在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，與有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）當(dāng)BE=4時(shí)，求的度數(shù).

【答案】（1）AE=CD，理由見(jiàn)解析；（2）90°

【解析】

（1）如圖，證明△ABE≌△CBD，即可解決問(wèn)題．
（2）證明AE⊥BC，證明∠BDC=∠AEB，即可解決問(wèn)題．

解：（1）AE=CD；理由如下：
∵△ABC和△BDE等邊三角形
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠EBD=60°；
在△ABE與△CBD中，

∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．
（2）∵BE=4，BC=8
∴E為BC的中點(diǎn)；
又∵等邊三角形△ABC，
∴AE⊥BC；
由（1）知△ABE≌△CBD，
∴∠BDC=∠AEB=90°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“和諧號(hào)”高鐵列車的小桌板收起時(shí)可近似看作與地面垂直，展開(kāi)小桌板使桌面保持水平，其示意圖如圖所示．連接OA，此時(shí)OA＝75 cm，CB⊥AO，∠AOB＝∠ACB＝37°，且桌面寬OB與BC的長(zhǎng)度之和等于OA的長(zhǎng)度．求支架BC的長(zhǎng)度(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PC⊥軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①

②的值不會(huì)發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ACD和△BCE中， AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（　�。�

A.110°B.125°C.130°D.155°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOP為等邊三角形，A（0，5），點(diǎn)B為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BP為邊作如圖所示等邊△PBC．CA的延長(zhǎng)線交x軸交于E．

（1）求證：OB＝AC；

（2）求∠CAP的度數(shù)；

（3）當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，AE的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出AE的值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱．

求直線的解析式；

點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．將拋物線在點(diǎn)，之間的部分（包含點(diǎn)，）記為圖象，若圖象向下平移個(gè)單位后與直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖，AE是∠MAD的平分線，點(diǎn)C是AE上一點(diǎn)，點(diǎn)B是AM上一點(diǎn)，在AD上求作一點(diǎn)P，使得△ABC≌△APC，請(qǐng)保留清晰的作圖痕跡.

（2）如圖a，在△ABC中, ∠ACB=，∠A=，BE、CF分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，CF與BE相交于點(diǎn)O.請(qǐng)?zhí)骄烤�段BC、BF、CE之間的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論，不要求證明.

（3）如圖b，若（2）中∠ACB為任意角，其它條件不變，請(qǐng)?zhí)骄?/span>BC、BF、CE之間又有怎樣的關(guān)系，請(qǐng)證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2016遼寧省葫蘆島市）甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，汽車離開(kāi)A城的距離y（km）與行駛時(shí)間t（h）的函數(shù)圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的有（　　）

①甲車的速度為50km/h ②乙車用了3h到達(dá)B城

③甲車出發(fā)4h時(shí)，乙車追上甲車 ④乙車出發(fā)后經(jīng)過(guò)1h或3h兩車相距50km．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點(diǎn)E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求∠AEB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案