【題目】如圖，正比例函數(shù)y=-3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，AC＝AO，△ACO的面積為12．

（1）求k的值；

（2）根據(jù)圖象，當(dāng)y<y時(shí)，寫出自變量x的取值范圍.

【答案】（1）k=-12 ；（2）由圖像可知： 當(dāng)y>y時(shí)，x<-2或0<x<2.

【解析】試題分析：（1）過點(diǎn)A作AD⊥CO于點(diǎn)D，因?yàn)?/span>AC=CO，所以DC=DO，所以不難求出△ADO的面積，根據(jù)k的幾何意義即可求出k；（2）求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖像判斷出x的范圍即可.

試題解析：

（1）過點(diǎn)A作AD⊥CO于點(diǎn)D，

∴AC=AO，

∴CD=DO= OC，

∴S△AOC=OC·AD=12，

∴OD·AD=12，

∴k=－12 ；

（2）y1=－3x，y2=－，

令y1=y2，－3x=－，解得x1=－2，x2=2，

由圖像可知： 當(dāng)y1>y2時(shí)，x<－2或0<x<2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角三角形ABC，AB=BC，直角頂點(diǎn)B在直線PQ上，且AD⊥PQ于D，CE⊥PQ于E．

（1）△ADB與△BEC全等嗎？為什么？

（2）圖1中，AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系？說明理由．

（3）將直線PQ繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，其他條件不變，那么AD、DE、CE有怎樣的等量關(guān)系？直接寫出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（　　）

A. 152°B. 128°C. 108°D. 80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙中，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙格點(diǎn)上。

(1)將△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′，補(bǔ)全△A′B′C′；

(2)若連接AA′、BB′，則這兩條線段之間的關(guān)系是________________；

(3)在圖中畫出△ABC的高CD；

(4)△A′B′C′的面積為________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（觀察思考）

怎樣判斷兩條直線是否平行？

　　如圖①，很難看出直線a、n是否平行，可添加“第三條線”（截線c），把判斷兩條直線的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為判斷兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系.我們稱直線c為“輔助線”.在部分代數(shù)問題中，很難用算術(shù)直接計(jì)算出結(jié)果，于是，引入字母解決復(fù)雜問題，我們稱引入的字母為“輔助元”.事實(shí)上，使用“輔助線”、“輔助元”等“輔助元素”可以更容易地解決問題.

（理解運(yùn)用）

（1）計(jì)算這個(gè)算式直接計(jì)算很麻煩，請(qǐng)你引入合適的“輔助元”完成計(jì)算.

（拓展提高）

（2）若關(guān)于x,y的方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組的解為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎自行車上學(xué)，幵始以正常速度勻速行駛，但行至中途時(shí)，自行車出了故障，只好停下來修車，車修好后，因怕耽誤上課，他比修車前加快了速度繼續(xù)勻速行駛，下面是行駛路程關(guān)于時(shí)間的圖象，那么符合小明行駛情況的大致圖象是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如圖1，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．

（1）求證：△AEF∽△ABC；

（2）求這個(gè)正方形零件的邊長(zhǎng)；

（3）如果把它加工成矩形零件如圖2，問這個(gè)矩形的最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與軸相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）請(qǐng)判斷的形狀并說明理由；

（3）動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度沿著的路線向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)分別作軸于，軸于，設(shè)運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，矩形與重疊部分的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑．

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同步練習(xí)冊(cè)答案