（1）解二元一次方程組：
3x-y=-4①
x-2y=-3②

（2）試運(yùn)用解二元一次方程組的思想方法，解三元一次方程組：
x+y+z=22①
3x+y=47②
x-4z=2③
．
分析：（1）把第一個方程乘以2，利用加減消元法求解即可；
（2）先用前兩個方程消掉y，再與第三個方程聯(lián)立，利用加減消元法求出x、z，把x的值代入第二個方程求出y，即可得解．
解答：（1）解：
3x-y=-4①
x-2y=-3②
，
①×2-②得，5x=-5x=-1，
把x=-1代入①得：-3-y=-4，
解得：y=1，
所以，原方程組的解是
x=-1
y=1
；

（2）
x+y+z=22①
3x+y=47②
x-4z=2③
，
②-①，得，2x-z=25④，
③×2，得，2x-8z=4⑤，
④-⑤，得，7z=21，
∴z=3，
把z=3代入④得，x=14，
把x=14代入②，得，42+y=47，
解得，y=5，
所以，原方程組的解為
x=14
y=5
z=3
．
點(diǎn)評：本題考查了解三元一次方程組，關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成元該未知數(shù)的二元一次方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象l1、l2，如圖所示，他解的這個方程組是（　�。�
A、
y=-2x+2
y=
1
2
x-1
B、
y=-2x+2
y=-x
C、
y=3x-8
y=
1
2
x-3
D、
y=-2x+2
y=-
1
2
x-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料，解答問題．
材料：利用解二元一次方程組的代入消元法可解形如
x2+y2=
1
2
x-y=1
的方程組．
如：由（2）得y=x-1，代入（1）消元得到關(guān)于x的方程：x2-x+
1
4
=0，∴x1=x2=
1
2

將x1=x2=
1
2
代入y=x-1得y1=y2=-
1
2
，∴方程組的解為
x1=x2=
1
2
y1=y2=-
1
2
．
請你用代入消元法解方程組
x+y=2…(1)
2x2-y2=1…(2)
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、解二元一次方程組的基本思想是
消元
，基本方法是
代入法
和
加減法
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

我國著名數(shù)學(xué)家蘇步青在訪問德國時，德國一位數(shù)學(xué)家給他出了這樣一道題目：
甲、乙二人相對而行，他們相距10千米，甲每小時走3千米，乙每小時走2千米，甲帶著一條狗，狗每小時跑5千米，狗跑得快，它同甲一起出發(fā)，碰到乙的時候向甲跑去，碰到甲的時候又向乙跑去，問當(dāng)甲、乙兩人相遇時，這條狗一共跑了多少千米？
蘇步青教授很快就解出了這道題目．同學(xué)們，你知道他是怎么解的嗎？
這道題最讓人迷惑不解的是甲身邊的那條狗．如果我們先計(jì)算狗從甲的身邊跑到乙的身邊的路程s，再計(jì)算狗從乙的身邊跑到甲的身邊的路程s，…，顯然把狗跑的路程相加，這樣很繁瑣，笨拙且不易計(jì)算．蘇教授從整體著眼，根據(jù)甲、乙出發(fā)到相遇經(jīng)歷的時間與狗所走的時間相等，即10÷（3+2）=2（小時），這樣就不難求出狗一共跑的路程是：5×2=10（千米）．
蘇步青教授在解題時，把注意力和著眼點(diǎn)放在問題的整體結(jié)構(gòu)上，從而能觸及問題的實(shí)質(zhì)：狗從出發(fā)到甲、乙兩相遇所用的時間，恰好是甲、乙二人相遇所用的時間，從而使問題得到巧妙地解決．蘇教授這種解決問題的思想方法實(shí)際上就是數(shù)學(xué)中的整體思想的應(yīng)用．對于某些數(shù)學(xué)問題，靈活運(yùn)用整體思想，�？苫y為易，捷足先登．在解二元一次方程組時，也要注意這種思想方法的應(yīng)用．
比如解方程組
x+2(x+2y)=4
x+2y=1

解：把②代入①得x+2×1=4，所以x=2
把x=2代入②得2+2y=1，解之，得y=-
1
2

所以方程組的解為
x=2
y=-
1
2

同學(xué)們，你會用同樣的方法解下面兩個方程嗎？試試看！
（1）
2x-3y-2=0
2x-3y+5
7
+2y=9
（2）
x-3y
3
-
1
3
=1
2x-
x-3y
x
=5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在學(xué)習(xí)解二元一次方程組時，數(shù)學(xué)老師布置了5道解方程組的課堂練習(xí)題，下課時統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)解答正確的題數(shù)，情況繪成了下面的條形統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，計(jì)算每個學(xué)生做對的平均題數(shù)是
3.2
3.2
．

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同步練習(xí)冊答案