【題目】觀察下列等式:
第1個等式:a1= = ﹣1,
第2個等式:a2= = ,
第3個等式:a3= =2﹣
第4個等式:a4= = ﹣2,
按上述規(guī)律,回答以下問題:
(1)請寫出第n個等式:an=;
(2)a1+a2+a3+…+an=

【答案】
(1)=
(2)
【解析】解:(1)∵第1個等式:a1= = ﹣1, 第2個等式:a2= = ,第3個等式:a3= =2﹣ ,第4個等式:
a4= = ﹣2,∴第n個等式:an= = ;
(2)a1+a2+a3+…+an
=( ﹣1)+( )+(2﹣ )+( ﹣2)+…+( )= ﹣1.
所以答案是 = ﹣1.
【考點精析】本題主要考查了數(shù)與式的規(guī)律的相關知識點,需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗證規(guī)律,應用規(guī)律,即數(shù)形結合尋找規(guī)律才能正確解答此題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣2x+10與x軸,y軸相交于A,B兩點,點C的坐標是(8,4),連接AC,BC.

(1)求過O,A,C三點的拋物線的解析式,并判斷△ABC的形狀;
(2)動點P從點O出發(fā),沿OB以每秒2個單位長度的速度向點B運動;同時,動點Q從點B出發(fā),沿BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動.規(guī)定其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動.設運動時間為t秒,當t為何值時,PA=QA?
(3)在拋物線的對稱軸上,是否存在點M,使以A,B,M為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+2ax+c交x軸于A,B兩點,交y軸于點C(0,3),tan∠OAC=

(1)求拋物線的解析式;
(2)點H是線段AC上任意一點,過H作直線HN⊥x軸于點N,交拋物線于點P,求線段PH的最大值;
(3)點M是拋物線上任意一點,連接CM,以CM為邊作正方形CMEF,是否存在點M使點E恰好落在對稱軸上?若存在,請求出點M的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,A、F、B、C是半圓O上的四個點,四邊形OABC是平行四邊形,∠FAB=15°,連接OF交AB于點E,過點C作OF的平行線交AB的延長線于點D,延長AF交直線CD于點H.
(1)求證:CD是半圓O的切線;
(2)若DH=6﹣3 ,求EF和半徑OA的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,等腰三角形ABC的底邊BC長為6,面積是18,腰AB的垂直平分線EF分別交AC、AB邊于E、F點.若點OBC邊的中點,點M為線段EF上一動點,則BOM周長的最小值為_______

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了解某市初三學生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況,現(xiàn)從全市初三學生體育測試成績中隨機抽取200名學生的體育測試成績作為樣本.體育成績分為四個等次:優(yōu)秀、良好、及格、不及格.

體育鍛煉時間

人數(shù)

4≤x≤6

2≤x<4

43

0≤x<2

15


(1)試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù);
(2)統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學生課外體育鍛煉時間表(如圖表所示),請將圖表填寫完整(記學生課外體育鍛煉時間為x小時);
(3)全市初三學生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”,請估計這些學生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,折疊長方形一邊AD,點D落在BC邊的點F處, 已知BC=10厘米,AB=8厘米,求FCEF的長.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點O是等邊三角形ABC內(nèi)一點,∠AOB=100°,∠BOC=, D△ABC外一點,且△ADC ≌△BOC,連接OD.

(1)求證:△COD是等邊三角形;

(2)當=150°時,請計算△AOD三內(nèi)角的度數(shù),并判斷△AOD的形狀;

(3)探究:當為多少度時,△AOD是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某村耕地總面積為50公頃,且該村人均耕地面積y(單位:公頃/人)與總人口x(單位:人)的函數(shù)圖象如圖所示,則下列說法正確的是( )

A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多
B.該村人均耕地面積y與總人口x成正比例
C.若該村人均耕地面積為2公頃,則總人口有100人
D.當該村總人口為50人時,人均耕地面積為1公頃

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