Question

（本題10分）已知：如圖所示，
小題1:（1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△，并寫出△三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
小題2:(2) 在x軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC最�。�

Answer 1

小題1:A’ （-1，2）    B’(-3，1)    C’ (-4，3)
小題2:（2）先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C”（4， -3），連接C”A交x軸于點(diǎn)P，（或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A”（1， -2），連接A”C交x軸于點(diǎn)P）

分析：
（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，分別連接各點(diǎn)即可；
（2）先找出C先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C″（4，-3），連接C″A交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)p即為所求點(diǎn)。
解答：
（1）

分別作A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)，A′、B′、C′，由三點(diǎn)的位置可知：
A′（-1，2），B′（-3，1），C′（-4，3）
（2）先找出C點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)C″（4，-3），連接C″A交x軸于點(diǎn)P，
（或找出A點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)A″（1，-2），連接A″C交x軸于點(diǎn)P）則P點(diǎn)即為所求點(diǎn)。

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最短路線問題及軸對(duì)稱的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟知兩點(diǎn)之間線段最短的知識(shí)。