Question

用120根火柴首尾相接圍成一個三條邊互不相等的三角形．已知最大邊是最小邊的3倍，則最小邊用火柴的根數(shù)是

1. A.
   20
2. B.
   19
3. C.
   18或19
4. D.
   19或20

Answer 1

C
分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊”進行分析判斷．
解答：設(shè)三邊為a（最小邊），3a（最大邊）、b，
則a＜b＜3a①
又∵2a＜b＜4a （三角形三邊關(guān)系）②
由①②，得2a＜b＜3a；又4a+b=120，
則b=120-4a 則6a＜120＜7a，
即 17.1＜a＜20，則a取值可為18或者19；
故選C
點評：此題主要考查學生對三角形三邊關(guān)系的理解及運用能力．三角形的組成規(guī)則：任意兩條邊的長度和大于第三邊，同時應保證這任意兩條邊的長度差小于第三邊．