已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過D點的切線PD與直線AB交于P點，則∠ADP的度數(shù)為（ ）

A．40°
B．45°
C．50°
D．65°
【答案】分析：連接BD，由圓內(nèi)接四邊形的對角互補，AB是直徑知∠DAB=180°-∠C=50°，∠ADB=90°，所以可求∠ABD=40°；再根據(jù)PD是切線，弦切角定理知，∠ADP=∠B=40°．
解答：解：連接BD，
∵∠DAB=180°-∠C=50°，AB是直徑，
∴∠ADB=90°，∠ABD=90°-∠DAB=40°，
∵PD是切線，
∴∠ADP=∠B=40°．
故選A．
點評：本題利用了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角求解．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接等邊三角形ABC中，經(jīng)過點A的弦與BC和弧
BC
分別相交于點D和P，連接PB、PC．
（1）寫出圖中所有的相似三角形：
 
；
（2）求證：PA2=BC2+PB•PC．

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7、已知：如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=130°，過D點的切線PD與直線AB交于P點，則∠ADP的度數(shù)為（　　）

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已知：如圖E在△ABC的邊AC上，且∠AEB=∠ABC。

（1）求證：∠ABE=∠C；

（2）若∠BAE的平分線AF交BE于F，F(xiàn)D∥BC交AC于D，設(shè)AB=5，AC=8，求DC的長。

 

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