Question

早晨小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，步行與騎自行車向相反方向的兩地上學(xué)與上班，媽媽騎車走了10分鐘時(shí)接到小欣的電話，立即以原速度返回并前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，并且媽媽與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校．
如圖是他們離家的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，完成下列問題：
（1）寫出C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間．

Answer 1

分析：（1）先判斷出O、A、D是小欣的媽媽離家的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，根據(jù)速度相同，可知從O到A的時(shí)間與從A到D的時(shí)間相同，即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)求出媽媽騎車的速度，然后表示出媽媽返回家后到追上小欣的時(shí)間為（x-20），根據(jù)從家到學(xué)校的路程相等，利用小欣走過的路程等于媽媽從家到學(xué)校的路程相等，列出方程求出時(shí)間，再求出從家到學(xué)校的路程即可得到點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)（1）的解答即可得解．

解答：解：（1）根據(jù)題意可得O、A、D是小欣的媽媽離家的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象，
∵是原速度返回并前往學(xué)校，
∴10×2=20，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（20，0），
由圖象可知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，-2500），說明媽媽騎車速度為2500÷10=250米/分鐘，并返回到家的時(shí)間為20分鐘，
設(shè)小欣早晨上學(xué)時(shí)間為x分鐘，則媽媽到家后在B處追到小欣的時(shí)間為（x-20）分鐘，
根據(jù)題意，得：50x=250（x-20），
解得，x=25，
所以，小欣早晨上學(xué)時(shí)間為25分鐘，
25×50=1250米，
所以，從小欣家到學(xué)校的路程是1250米，
所以，點(diǎn)C（0，1250），
故答案為：C（0，1250），D（20，0）；

（2）由（1）的求解可得小欣早晨上學(xué)時(shí)間為25分鐘．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)從家到學(xué)校的路程相等求出小欣早晨上學(xué)的時(shí)間是解題的關(guān)鍵．