Question

【題目】甲騎摩托車從 地去 地,乙開(kāi)汽車從 地去 地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為 (單位:千米),甲行駛的時(shí)間為 (單位:小時(shí)), 與 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:
①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;
②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;
③出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由圖象可得：出發(fā)1小時(shí)，甲、乙在途中相遇，故①正確；
甲騎摩托車的速度為：120÷3=40(千米/小時(shí))，設(shè)乙開(kāi)汽車的速度為a千米/小時(shí)，
則12040+a=1，
解得：a=80，
∴乙開(kāi)汽車的速度為80千米/小時(shí)，
∴甲的速度是乙速度的一半，故④正確；
∴出發(fā)1.5小時(shí),乙比甲多行駛了：1.5×(8040)=60(千米)，故②正確；
乙到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間為1.5小時(shí)，甲得到終點(diǎn)所用的時(shí)間為3小時(shí)，故③錯(cuò)誤；
∴正確的有3個(gè)，
故選：B.
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)的圖象是解答本題的根本，需要知道函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成；圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)（x，y）代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值，他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值，縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．