【題目】等腰三角形中,的角平分線,點在射線上,,若,線段的長度為_______

【答案】84

【解析】

先根據(jù)題意畫圖.再BC上取一點F使BF=AE,連接DF,易證DBF≌△DEA.從而得到AD=DF.然后再利用三角形外角性質(zhì)定理,通過等量代換證明∠DFC=C,則可得DF=FC,從而將求AD轉(zhuǎn)化為求FC.將已知線段長度代入,可求出AD的長度.

解:如圖,在BC上取點F,使BF=AE,連接DF,

DB=DEAB=AC

∴∠2=E,∠ABC=C

BD平分∠ABC

∴∠1=2

∴∠1=E

DBFDEA

,

∴△DBF≌△DEASAS

∴∠BDF=4,AD=DF

∵∠BDC=2+3,∠3=E+4

∴∠BDC=2+E+4

∴∠FDC=BDC-BDF=2+E+4-4=2+E=2+1=ABC

∴∠FDC=C

DF=CF

BC=6BF=AE=2

CF=BC-BF=6-2=4

AD=DF=4;

當點EAB上,在BC延長線上取點F,使BF=AE=2,連接DF

∵DE=DB,

∴∠DEB=∠DBE=∠DBC,

∴∠DBF=∠DEA,AE=BFDB=DE

∴△AED≌△FBDSAS

∴AD=DF,∠A=∠F

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

∵∠A+∠C+∠ABC=180°,且∠F+∠C+∠FDC=180°

∴∠ABC=∠FDC

∴∠FDC=∠C

∴DF=FC=BF+BC=8

∴AD=8;

故答案為:48

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,直線分別與x軸,y軸交于點,點C是第一象限內(nèi)的一點,且,拋物線經(jīng)過兩點,與x軸的另一交點為D

1)求此拋物線的解析式;

2)判斷直線的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)點Mx軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】1)如圖1,A是⊙O上一動點,P是⊙O外一點,在圖中作出PA最小時的點A

2)如圖2,RtABC中,∠C90°AC8,BC6,以點C為圓心的⊙C的半徑是3.6,Q是⊙C上一動點,在線段AB上確定點P的位置,使PQ的長最小,并求出其最小值.

3)如圖3,矩形ABCD中,AB6,BC9,以D為圓心,3為半徑作⊙D,E為⊙D上一動點,連接AE,以AE為直角邊作RtAEF,∠EAF90°,tanAEF,試探究四邊形ADCF的面積是否有最大或最小值,如果有,請求出最大或最小值,否則,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,拋物線yx2+bx+cx軸相交于AB兩點,與y軸相交于點C,若A(﹣1,0),且OC3OA

1)填空:b   ,c   ;

2)在圖1中,若點M為拋物線上第四象限內(nèi)一動點,順次連接AC,CMMB,求四邊形ACMB面積的最大值;

3)在圖2中,將直線BC沿x軸翻折交y軸于點N,過點B的直線與拋物線相交于點D.若∠NBD=∠OCA,請直接寫出點D的坐標.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某愛心組織籌集了部分資金,計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū),已知每件甲物品的價格比每件乙物品額價格貴10元,用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同.

1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格是多少元?

2)經(jīng)調(diào)查,災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍,若該愛心組織按照此需求的比例購買這2000件物品,需籌集資金多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直徑,分別是上下半圓上一點,且弧,連接,連接

1)如圖(1)求證:;

2)如圖(2)是弧一點,點分別是弧和弧的中點,連接,連接分別交兩點,求證:

3)如圖(3)(2)問條件下,,交,過點,連接,若的面積等于,求線段的長度

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.請根據(jù)你對這句話的理解,解決下面問題:若mnmn)是關(guān)于x的方程1﹣x﹣a)(x﹣b=0的兩根,且ab,則a、bm、n的大小關(guān)系是( ).

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時間的情況,隨機抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué),對其每周平均課外閱讀時間進行統(tǒng)計,繪制了如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

1)該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為    ,圖①中的a值為    ;

2)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

    

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示,則下列結(jié)論:

①關(guān)于的一元二次方程的根是3;

②函數(shù)的解析式是

;

其中正確的是_______(填寫正確結(jié)論的序號)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案