【題目】已知二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①關(guān)于的一元二次方程的根是，3；

②函數(shù)的解析式是；

③；

其中正確的是_______（填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

【答案】①③

【解析】

根據(jù)圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0），從而求出拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即可判斷①；將（-1,0）和（3,0）代入解析式中，即可判斷②；將②所得正確結(jié)論代入即可判斷③．

解：由圖象可知：拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3,0）

∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1×2－3,0）=（-1,0）

∴關(guān)于的一元二次方程的根是，3，故①正確；

將（-1,0）和（3,0）代入解析式中，得

，

解得：

故求不出a、b、c的值，故②錯(cuò)誤；

，故③正確；

綜上：正確的結(jié)論有①③．

故答案為：①③．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】等腰三角形中，是的角平分線，點(diǎn)在射線上，，若，線段的長(zhǎng)度為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0），將直線沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D，點(diǎn)P在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)存在時(shí)，求運(yùn)動(dòng)多少秒使的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，點(diǎn)D在AB上，DE⊥AB交BC于E，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)

（1）寫出線段FD與線段FC的關(guān)系并證明；

（2）如圖2，將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），其它條件不變，線段FD與線段FC的關(guān)系是否變化，寫出你的結(jié)論并證明；

（3）將△BDE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，如果BC＝4，BE＝2，直接寫出線段BF的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級(jí)學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期一個(gè)月的跟蹤調(diào)查．她將調(diào)查結(jié)果分為四類，：優(yōu)秀；：良好：：一般；：較差，并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：

（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的類和類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是異性的概率；

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【題目】為推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)，甲、乙兩工程隊(duì)同時(shí)為嶗山區(qū)的兩條綠化帶鋪設(shè)草坪．兩隊(duì)所鋪設(shè)草坪的面積（米）與施工時(shí)間（時(shí)）之間關(guān)系的近似可以用此圖象描述．請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問(wèn)題：

（1）從工作2小時(shí)開始，施工方從乙隊(duì)抽調(diào)兩人對(duì)草坪進(jìn)行灌溉，乙隊(duì)速度有所降低，求乙隊(duì)在工作2小時(shí)后與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求乙隊(duì)降速后，何時(shí)鋪設(shè)草坪面積為甲隊(duì)的？

（3）乙隊(duì)降速后，甲乙兩隊(duì)鋪設(shè)草坪速度之比為 ．

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【題目】如圖，直線()與拋物線()交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是3，則以下結(jié)論：①拋物線()的圖象的頂點(diǎn)一定是原點(diǎn)；②x＞0時(shí)，直線與拋物線()的函數(shù)值都隨著x的增大而增大；③AB的長(zhǎng)度可以等于5；④△OAB有可能成為等邊三角形；⑤當(dāng)時(shí)，，其中正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②⑤C.②③④D.①②④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市東坡實(shí)驗(yàn)中學(xué)準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)足球、籃球、乒乓球、羽毛球、排球等球類活動(dòng)，為了了解學(xué)生對(duì)這五項(xiàng)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選擇這五項(xiàng)活動(dòng)中的一種）．

根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1） ， ．

（2）補(bǔ)全上圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖．

（3）若全校共有名學(xué)生，請(qǐng)求出該校約有多少名學(xué)生喜愛(ài)打乒乓球．

（4）在抽查的名學(xué)生中，有小薇、小燕、小紅、小梅等名學(xué)生喜歡羽毛球活動(dòng)，學(xué)校打算從小薇、小燕、小紅、小梅這名女生中，選取名參加全市中學(xué)生女子羽毛球比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)選中小紅、小燕的概率．（解答過(guò)程中，可將小薇、小燕、小紅、小梅分別用字母、、、代表）

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