19．已知直線m上有三點A、B、C，線段AC=1，BC=3，則線段AB的長度是多少？

分析 分類討論：C在AB上，C在BA的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．

解答 解：C在AB上，如圖1，
AB=AC+BC=1+3=4；
C在BA的延長線上，如圖2，
AB=BC-AC=3-1=2．

點評 本題考查了兩點間的距離，利用線段的和差是解題關鍵，要分類討論，以防遺漏．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標軸的正半軸上，OD=3，另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點E，F(xiàn)，且DE=2，過點E作EH⊥x軸于點H，過點F作FG⊥EH于點G．解答下列問題：
（1）該反比例函數(shù)的解析式是什么？
（2）當四邊形AEGF為正方形時，點F的坐標是多少？
（3）在（2）的條件下，坐標平面內(nèi)是否存在點C，使得點C，D，H，F(xiàn)構成平行四邊形？若存在，請直接寫出點C的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在（2）的條件下，進一步探究：點P是線段AD上任意一點，連接HP，在第一象限內(nèi)作PQ⊥HP，且PQ=HP，當點P從點D運動點A的過程中，請直接寫出點Q經(jīng)過的路徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．先化簡，再求值：$\frac{a-b}{a}$÷（a-$\frac{{2ab-{b^2}}}{a}}$），其中a=-1，b=-2．

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7．解下列方程：
（1）2x2-4x-5=0
（2）x2-4x=1
（3）x2-3x-4=0．

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14．已知關于x的方程x2-（m-2）x-$\frac{{m}^{2}}{4}$=0．求證：無論m取什么實數(shù)，這個方程總有兩個不相等的實數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=$\frac{1}{2}$x+2與x軸交于點A，與y軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-$\frac{3}{2}$且經(jīng)過A，C兩點，與x軸的另一交點為點B．
（1）①直接寫出點B的坐標；②求拋物線解析式．
（2）若點P為直線AC上方的拋物線上的一點，若△PAC的面積等于△AOC的面積，求出點P的坐標，此時△PAC與△AOC這兩個三角形是否全等？并說明理由．
（3）拋物線上是否存在點M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．把一根長60cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連圍成一個正方形．
（1）要使這兩個正方形的而積和等于113cm2，應該怎么剪這根鐵絲？
（2）小軍認為這兩個正方形的面積之和不可能等于96cm2，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE是⊙O的直徑，AD⊥BC于點D，∠BAE與∠CAD相等嗎？若相等，請給出證明；若不相等，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．若關于x的方程5x2+23x+m=0的一個根是-5，求另一個根及m的值．

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