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8．試說明52015-4×52014+10×52003能被3整除．

分析 所求式子提取公因式，計算得到3的倍數，進而得到能被3整除．

解答 解：∵52015-4×52014+10×52003
=52013×（52-4×5+10）
=52013×15
=52014×3，
∴52015-4×52014+10×52003能被3整除．

點評 此題考查了因式分解的應用，將所求式子提取公因式分解因式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點D在AB邊上，∠EDF=60°．

（1）當點D為AB中點時，且∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點E、F，連接CD，過點D作DG⊥AC于點G，DH⊥BC于點H，如圖（1），求證：DE=DF；
（2）過C作BC的垂線交AB恰好為D，若∠EDF的兩邊分別交線段AC、BC于點E，F，如圖（2），求$\frac{DE}{DF}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，身高1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為（　�。�
A．4.8mB．6.4mC．8mD．10m

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．某工廠用12萬元購進一臺機器，隨著使用年限的增加，機器的實際價值降低，機器的實際價值y（單位：萬元）與使用年限x的關系如下表：
年限x 1 2 3 4
 實際價值y（萬元） 12-0.612-1.2 12-1.8 12-2.4
（1）寫出實際價值y與年限x的關系；
（2）計算8年后該機器的實際價值；
（3）若機器的實際價值降到3萬元時．就必須報廢處理，計算這臺機器可以使用多少年？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．求下列各式中的x的值
（1）25x2-64=0．
（2）343（x+3）3+27=0．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知兩點M（1，2），N（x，-2）之間的距離等于5，求點N的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列計算正確的是（　�。�
A．（-$\frac{3}{2}$）-1=$\frac{3}{2}$B．$\frac{1}{a}+\frac{1}=\frac{2}{a+b}$C．$\frac{{a}^{2}-^{2}}{a-b}=a+b$D．（-$\frac{1}{20}$）0=0

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC=70°，∠BCD=20°，求∠CDE的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根分別是x1、x2．那么x1+x2=-$\frac{a}$；x1•x2=$\frac{c}{a}$，這就是一元二次方程根與系數的關系，已知方程x2=2x+1的兩根為x1、x2，不解方程，求$\frac{1}{{x}_{1}}$+$\frac{1}{{x}_{2}}$的值．

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