Question

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，CB=AB，現(xiàn)將三角形沿DE折疊，點B落在點N處，若∠CEN=20°，則∠BDN    度．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化，找到對應(yīng)的邊和角．
解答：解：∵在△ABC中，∠C=90°，CB=AB，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∵△DNE是△DBE翻折變換后的圖形，
∴∠N=∠B=60°，
∵∠CEN=20°，
∴∠NEB=180°-20°=160°，在四邊形NDBE中，
∴∠NEB=180°-20°=160°，∠N=∠B=60°，
∴∠BND=360°-160°-60°-60°=80°，∠BDN=80°．
點評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．