【題目】彈簧掛上物體后會伸長,已知一彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量(kg)之間的關(guān)系如下表:

所掛物體的重量(kg)

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度(cm)

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

(1)當所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度是_____________cm;

(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm,根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式;

(3)當所掛物體的重量為5.5kg時,請求出彈簧的長度。

(4)如果彈簧的最大伸長長度為20cm,則該彈簧最多能掛多重的物體?

【答案】(1)13.5 (2)y=12+0.5x (3)14.75cm (4)16千克

【解析】

試題分析:解:(1)觀察所給的圖表得,當當所掛物體的重量為3kg時,彈簧的長度=13.5:

(2)如果所掛物體的重量為xkg,彈簧的長度為ycm ,根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得出彈簧的長度(cm)與所掛物體的重量成正相關(guān)關(guān)系,所以設(shè)y與x的關(guān)系式,當x=0,y=12;x=2,y=13,即,解得,所以y與x的關(guān)系式y=12+0.5x;

(3)當x=5.5時,y=12+0.5×5.5=14.75cm;

(4)當y=20時,得20=12+0.5x,解之得x=16千克。

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