【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=8，BC=16，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)ABQD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

（2）當(dāng)t為多少時(shí)，以點(diǎn)ABQP為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？

【答案】（1）t為4秒時(shí)（2）t為秒時(shí)

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)四邊形ABQD為平行四邊形時(shí)，AD=BQ=8，由題意得出方程，解方程即可；

（2）當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時(shí)，AP=BQ； 由題意得出方程，解方程即可．

解：（1）∵當(dāng)四邊形ABQD為平行四邊形時(shí)，AD=BQ=8，

又∵Q點(diǎn)速度為2個(gè)單位/秒，

∴16﹣2t=8，

解得：t=4，

即當(dāng)t為4秒時(shí)，以點(diǎn)ABQD為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；

（2）∵當(dāng)四邊形ABQP為平行四邊形時(shí)，AP=BQ；

又∵點(diǎn)P、Q速度分別為1個(gè)單位/秒、2個(gè)單位/秒，AD=8，BC=16，

∴t=16﹣2t，

解得：t=，

即當(dāng)t為秒時(shí)，以點(diǎn)ABQP為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系XOY中，有A(3 , 2) ,B (－1 ,－4 )，P是X軸上的一點(diǎn)，Q是Y軸上的一點(diǎn)，若以點(diǎn)A,B,P,Q四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)是______．

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【題目】小明與小華本學(xué)期都參加了5次數(shù)學(xué)考試(總分均為100分)，數(shù)學(xué)老師想判斷這兩位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)誰更穩(wěn)定，在作統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，老師需比較這兩人5次數(shù)學(xué)成績(jī)的(　　)

A. 平均數(shù) B. 方差 C. 眾數(shù) D. 中位數(shù)

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【題目】彈簧掛上物體后會(huì)伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關(guān)系如下表：

所掛物體的重量（kg）

0

1

2

3

4

5

6

7

彈簧的長度（cm）

12

12.5

13

13.5

14

14.5

15

15.5

（1）當(dāng)所掛物體的重量為3kg時(shí)，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據(jù)上表寫出y與x的關(guān)系式；

（3）當(dāng)所掛物體的重量為5.5kg時(shí)，請(qǐng)求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

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【題目】如果線段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面說法中正確的是 ( ).

A. M點(diǎn)在線段AB上 B. M點(diǎn)在直線AB上

C. M點(diǎn)在直線AB外 D. M點(diǎn)可能在直線AB上,也可能在直線AB外

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【題目】計(jì)算（1﹣）（x+1）的結(jié)果是 ．

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【題目】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

（1）如圖1，△ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：

延長AD到E，使得DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC、2AD集中在△ABE中，利用三角形的三邊關(guān)系可得2＜AE＜8，則1＜AD＜4．

感悟：解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”字樣，可以考慮構(gòu)造以中點(diǎn)為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形或全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中．

（2）問題解決：

受到（1）的啟發(fā)，請(qǐng)你證明下面命題：如圖2，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．

①求證：BE+CF＞EF；②若∠A=90°，探索線段BE、CF、EF之間的等量關(guān)系，并加以證明；

（3）問題拓展：

如圖3，在四邊形ABDC中，∠B+∠C=180°，DB=DC，∠BDC=120°，以D為頂點(diǎn)作∠EDF為60°角，角的兩邊分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE、CF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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【題目】如圖，在半圓中AB為直徑，弦AC=CD=6，DE=EB=2，弧CDE的長度為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中的假命題是（ ）
A.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
B.一組鄰邊相等的矩形是正方形
C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形

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