5、若k為整數(shù)，則使關于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整數(shù)的k的值有（　　）
分析：把k看作常數(shù)，利用一元一次方程的解法解出x的表達式，然后再根據(jù)x與k都是整數(shù)進行討論求解．
解答：解：（k-2009）x=2012-2010x，
去括號得，kx-2009x=2012-2010x，
移項得，（k+1）x=2012，
∵k為整數(shù)，方程的解也為整數(shù)，
而2012=22×503，
∴k+1=±1，±2，±4，±1006，±2012，
∴k的值共有10個．
選B．
點評：本題考查了解一元一次方程，先把k看作常數(shù)進行運算，然后對2012的分解是求解的關鍵，本題比較靈活，難度中等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料并解答問題：
我國是最早了解和應用勾股定理的國家之一，古代印度、希臘、阿拉伯等許多國家也都很重視對勾股定理的研究和應用，古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯首先證明了勾股定理，在西方，勾股定理又稱為“畢達哥拉斯定理”．
關于勾股定理的研究還有一個很重要的內(nèi)容是勾股數(shù)組，在《幾何》課本中我們已經(jīng)了解到，“能夠成為直角三角形三條邊的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)”，以下是畢達哥拉斯等學派研究出的確定勾股數(shù)組的兩種方法：
方法1：若m為奇數(shù)（m≥3），則a=m，b=
1
2
（m2-1）和c=
1
2
（m2+1）是勾股數(shù)．
方法2：若任取兩個正整數(shù)m和n（m＞n），則a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股數(shù)．
（1）在以上兩種方法中任選一種，證明以a，b，c為邊長的△ABC是直角三角形；
（2）請根據(jù)方法1和方法2按規(guī)律填寫下列表格：
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（3）某園林管理處要在一塊綠地上植樹，使之構(gòu)成如下圖所示的圖案景觀，該圖案由四個全等的直角三角形組成，要求每個三角形頂點處都植一棵樹，各邊上相鄰兩棵樹之間的距離均為1米，如果每個三角形最短邊上都植6棵樹，且每個三角形的各邊長之比為5：12：13，那么這四個直角三角形的邊長共需植樹
 
棵．
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科目：初中數(shù)學 來源：湖北省黃岡市2011年春季七年級三科綜合能力測評數(shù)學試題 題型：013

若k為整數(shù)，則使關于x的一元一次方程(k－2009)x＝2012－2010x的解也是整數(shù)的k的值有

[　　]

A．8

B．10

C．12

D．14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若k為整數(shù)，則使關于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整數(shù)的k的值有


  1. A.
    8
  2. B.
    10
  3. C.
    12
  4. D.
    14

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若k為整數(shù)，則使關于x的一元一次方程（k-2009）x=2012-2010x的解也是整數(shù)的k的值有（     ）A．8      B．10     C．12       D．14

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