在某次數(shù)學(xué)競賽考試中,有三道“四選一”的單項選擇題(每題都給出A,B,C,D四個選擇項,其中只有一個正確);小明對第一題已正確地排除A、C選擇項不能選,對第二題已正確地排除B、D選擇項不能選,對第三題已正確地排除A選擇項不能選,對其它選擇項毫無把握;他便從排除后剩下的選擇項中隨機(jī)選擇一個選項作為答案完成這三道單項選擇題的解答.問:小明三題全錯的概率比他答對了兩道題的概率大嗎?請寫出你的理由.
【答案】分析:此題需要三步完成,每個題目為一步,第一步有兩個選擇,第二步有兩個選擇,第三步有三個選擇,所以采用樹狀圖可以表示出所有可能,共12種可能情況,除以總情況數(shù)即可.
解答:解:列樹狀圖表示小明答這三道題的所有可能的結(jié)果為:
∴一共有12種情況,小明三題全錯的有2種情況,他答對了兩道題的有4種情況,
不妨設(shè)這三道單項選擇題的答案依次為:BAC,
則:P(小明只答對兩道題)=,
P(小明三題全錯)=,
∴P(小明只答對兩道題)>P(小明三題全錯),
∴小明三題全錯的概率比他答對了兩道題的概率。
點評:此題考查的是用樹狀圖法求概率;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件;解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗.用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
練習(xí)冊系列答案
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