Question

已知拋物線y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞

1

2

；④b＜1．其中正確的結(jié)論是______．

Answer 1

①∵拋物線的開口向上，∴a＞0，
∵與y軸的交點(diǎn)為在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜0，
∵對(duì)稱軸為x=-

b

2a

＜0，∴a、b同號(hào)，即b＞0，
∴abc＜0，故①錯(cuò)誤；
②當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值為2＞0，
∴②a+b+c=2對(duì)
當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值=0，
即a-b+c=0，（1）
又a+b+c=2，
將a+c=2-b代入（1），
2-2b=0，
∴b=1
所以④b＜1錯(cuò)誤；
③∵對(duì)稱軸x=-

b

2a

＞-1，
解得：

b

2

＜a，
∵b=1，
∴a＞

1

2

，
所以③對(duì)；
故其中正確的結(jié)論是②③．