如圖所示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列結(jié)論：
①abc＞0；
②4a-2b+c＜0；
③2a-b＜0；
④b2+8a＞4ac．
其中正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
①∵該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，∴a＜0；
又對(duì)稱(chēng)軸x=-
b
2a
＜0，
∴b＜0；
而該函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，故c＞0，
∴abc＞0，正確；

②當(dāng)x=-2時(shí)，y＜0，即4a-2b+c＜0；正確；

③根據(jù)題意得，對(duì)稱(chēng)軸-1＜x=-
b
2a
＜0，∴2a-b＜0，正確；

④∵
4ac-b2
4a
＞2，a＜0，
∴4ac-b2＜8a，
即b2+8a＞4ac，正確．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖已知拋物線y=mx2+nx+p與y=x2+6x+5關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，并與y軸交于點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A和B．求出y=mx2+nx+p的解析式，試猜想出一般形式y(tǒng)=ax2+bx+c關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的二次函數(shù)解析式（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A（-1，0）、B（2，3）兩點(diǎn)，求出此二次函數(shù)的解析式；并通過(guò)配方法求出此拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和二次函數(shù)的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，若二次函數(shù)y=
3
6
x2+bx+c的圖象與x軸交于A（-2，0），B（3，0）兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于正比例函數(shù)y=
3
x的圖象的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C．
（1）求b、c的值；
（2）證明：點(diǎn)C在所求的二次函數(shù)的圖象上；
（3）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作DB⊥x軸交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)D，連結(jié)AC，交正比例函數(shù)y=
3
x的圖象于點(diǎn)E，連結(jié)AD、CD．如果動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿線段AD方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D沿線段DC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PQ、QE、PE．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在某一時(shí)刻，使PE平分∠APQ，同時(shí)QE平分∠PQC？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則在0面的說(shuō)法中，正確的有（　�。�&nb大p;

①a＜0；②b＞0；③c＞0；④b2-0ac＞0；⑤a-b+c＞0．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)P1（-1，y1），P2（-2，y2），P3（1，y3），都在函數(shù)y=x2-2x+3的圖象上，則（　　）
A．y2＜y1＜y3B．y1＜y2＜y3C．y2＞y1＞y3D．y1＞y2＞y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a+b+c=2；③a＞
1
2
；④b＜1．其中正確的結(jié)論是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某商場(chǎng)進(jìn)行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，轉(zhuǎn)盤(pán)分為5個(gè)扇形區(qū)域，分別是特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)、三等獎(jiǎng)及不獲獎(jiǎng)，制作轉(zhuǎn)盤(pán)時(shí)，將獲獎(jiǎng)扇形區(qū)域圓心角分配如下表：
獎(jiǎng)次特等獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)
圓心角10°20°30°90°
如果不用轉(zhuǎn)盤(pán)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種等效試驗(yàn)方案．（要求寫(xiě)清楚替代工具和試驗(yàn)規(guī)則）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D是AB上一動(dòng)點(diǎn)，DE∥BC，交AC于E，將四邊形BDEC沿DE向上翻折，得四邊形B′DEC′，B′C′與AB、AC分別交于點(diǎn)M、N．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）設(shè)AD為x，梯形MDEN的面積為y，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時(shí)y有最大值？

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