如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長是
 
．
考點：直角梯形
專題：
分析：根據(jù)題意得出AB=AD，進(jìn)而得出BD的長，再利用在直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而求出CD以及利用勾股定理求出BC的長，即可得出梯形ABCD的周長．
解答：解：過點A作AE⊥BD于點E，
∵AD∥BC，∠A=120°，
∴∠ABC=60°，∠ADB=∠DBC，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=30°，
∴∠ABE=∠ADE=30°，
∴AB=AD，
∴AE=
1
2
AD=1，
∴DE=
3
，則BD=2
3
，
∵∠C=90°，∠DBC=30°，
∴DC=
1
2
BD=
3
，
∴BC=
BD2-CD2
=
(2
3
)2-(
3
)2
=3，
∴梯形ABCD的周長是：AB+AD+CD+BC=2+2+
3
+3=7+
3
．
故答案為：7+
3
．
點評：此題主要考查了直角梯形的性質(zhì)以及勾股定理和直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半等知識，得出∠DBC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
x
2
-
2-x
5
≥-6，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點B在線段AD上，BC∥DE，AB=ED，BC=DB．求證：∠A=∠E．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，對稱軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點，則它的對稱軸為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五月初五是我國的傳統(tǒng)節(jié)日-端午節(jié)．今年端午節(jié)，小王在“百度”搜索引擎中輸入“端午節(jié)”，搜索到與之相關(guān)的結(jié)果約為75100000個，75100000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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關(guān)于x的一元二次方程x2-5x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩塊完全相同的含30°角的直角三角板ABC和A′B′C′重合在一起，將三角板A′B′C′繞其直角頂點C′按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0＜α≤90°），有以下四個結(jié)論：
①當(dāng)α=30°時，A′C與AB的交點恰好為AB中點；
②當(dāng)α=60°時，A′B′恰好經(jīng)過B；
③在旋轉(zhuǎn)過程中，存在某一時刻，使得AA′=BB′；
④在旋轉(zhuǎn)過程中，始終存在AA′⊥BB′，
其中結(jié)論正確的序號是
 
．（多填或填錯得0分，少填酌情給分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

地球平均半徑約6371000米．用科學(xué)記數(shù)法（保留兩位有效數(shù)字）表示這個數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

達(dá)州市鳳凰小學(xué)位于北緯21°，此地一年中冬至日正午時刻，太陽光與地面的夾角最小，約為35.5°；夏至日正午時刻，太陽光的夾角最大，約為82.5°．己知該校一教學(xué)樓窗戶朝南，窗高207cm，如圖（1）．請你為該窗戶設(shè)計一個直角形遮陽棚BCD，如圖（2），要求最大限度地節(jié)省材料，夏至日正午剛好遮住全部陽光，冬至日正午能射入室內(nèi)的陽光沒有遮擋．

（1）在圖（3）中畫出設(shè)計草圖；
（2）求BC、CD的長度（結(jié)果精確到個位）（參考數(shù)據(jù)：sin35.5°≈0.58，cos35.5°≈0.81，tan35.5°≈0.71，sin82.5°≈0.99，cos82.5°≈0.13，tan82.5°≈7.60）

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同步練習(xí)冊答案