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對于任意實數x，不等式kx2-kx-1＜0恒成立，求k的取值范圍．

解：當k=0，有-1＜0恒成立；
當k≠0，令y=kx2-kx-1，
∵y＜0恒成立，
∴開口向下，拋物線與x軸沒公共點，
即k＜0，且△=k2+4k＜0，
解得-4＜k＜0；
綜上所述，k的取值范圍為-4＜k≤0；
分析：先分類討論：當k=0，有-1＜0恒成立；當k≠0，利用二次函數的性質求解，令y=kx2-kx-1，要y＜0恒成立，則開口向下，拋物線與x軸沒公共點，即k＜0，且△=k2+4k＜0，解不等式即可得到k的取值范圍．
點評：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數）根的判別式△=b2-4ac．當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．同時考查了分類討論思想的運用和利用二次函數圖象解一元二次不等的方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•長沙）設a、b是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”．
（1）反比例函數y=
2013
x
是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”，求此函數的解析式；
（3）若二次函數y=
1
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x2-
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x-
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是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數”，求實數a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

設a、b是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”．
（1）反比例函數y=數學公式是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”，求此函數的解析式；
（3）若二次函數y=數學公式x2-數學公式x-數學公式是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數”，求實數a，b的值．

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科目：初中數學 來源：長沙 題型：解答題

設a、b是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”．
（1）反比例函數y=
2013
x
是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”，求此函數的解析式；
（3）若二次函數y=
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x2-
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是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數”，求實數a，b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式的實數的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為．對于一個函數，如果它的自變量與函數值滿足：當時，有，我們就稱此函數是閉區(qū)間上的“閉函數”．

   （1）反比例函數是閉區(qū)間上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；

   （2）若一次函數是閉區(qū)間上的“閉函數”，求此函數的解析式；

   （3）若二次函數是閉區(qū)間上的“閉函數”，求實數的值．

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科目：初中數學 來源：2013年湖南省長沙市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設a、b是任意兩個不等實數，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數，如果它的自變量x與函數值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”．
（1）反比例函數y=是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數”嗎？請判斷并說明理由；
（2）若一次函數y=kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數”，求此函數的解析式；
（3）若二次函數y=x2-x-是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數”，求實數a，b的值．

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