Question

南泉汽車租賃公司共有30輛出租汽車，其中甲型汽車20輛，乙型汽車10輛．現(xiàn)將這30輛汽車租賃給A，B兩地的旅游公司，其中20輛派往A地，10輛派往B地，兩地旅游公司與汽車租賃公司商定每天價格如下表：

	每輛甲型車租金（元/天）	每輛乙型車租金（元/天）
A地	1000	800
B地	900	600

（1）設(shè)派往A地的乙型汽車x輛，租賃公司這30輛汽車一天共獲得的租金為y（元），求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）若要使租賃公司這30輛汽車一天所獲得的租金總額不低于26800元，請你說明有多少種分派方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；
（3）如果要使這30輛汽車每天獲得的租金最多，請你為租賃公司提出合理的分派方案．

Answer 1

（1）y=1000（20-x）+900x+800x+600（10-x）=26000+100x（0≤x≤10且為整數(shù)）；

（2）依題意得：26000+100x≥26800，又因?yàn)?≤x≤10
∴8≤x≤10，因?yàn)閤是整數(shù)
∴x=8，9，10，方案有3種
方案1：A地派甲型車12輛，乙型車8輛；B地派甲型車8輛，乙型車2輛；
方案2：A地派甲型車11輛，乙型車9輛；B地派甲型車9輛，乙型車1輛；
方案3：A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲型車10輛；

（3）∵y=26000+100x是一次函數(shù)，且k=100＞0，
∴y隨x的增大而增大，
∴當(dāng)x=10時，這30輛車每天獲得的租金最多．
∴合理的分配方案是A地派甲型車10輛，乙型車10輛；B地派甲型車10輛．