Question

如圖，用8個(gè)全等的等腰梯形鑲嵌成一個(gè)平行四邊形ABCD，剛AD：AB等于（　�。�

• A、1：2
• B、3：4
• C、

  3

  ：4
• D、2：3

Answer 1

分析：EF∥RT交AR于E，求出∠AFG，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠FAN，證出平行四邊形RTFE，推出EF=RT=AF，證等邊三角形推出AF=FG=AE，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出AN=2FG，代入即可求出答案．

解答：解：
作EF∥RT交AR于E，
∵∠AFG=

1

3

×360°=120°，
∴∠EFA=∠FAB=180°-120°=60°，
∵RT∥EF，TF∥AR，
∴四邊形RTFE是平行四邊形，
∴EF=RT=AF，
∴△EFA是等邊三角形，
∴EF=AE=AF，
同理GH=GN=NH，
∴4FG=2AN，
∴AN=2FG，
∴AD：AB=3FG：4FG=3：4，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)等腰梯形，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平面鑲嵌等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出AD=3FG和AB=4FG是解此題的關(guān)鍵．