【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)ECD的中點(diǎn),點(diǎn)FBC上,且CF=2BF,連接AE,AF,若AF=AE=7,tanEAF=,則線段BF的長(zhǎng)為__________

【答案】

【解析】過(guò)F作FGAE于G,延長(zhǎng)AE、BC交于H,

RtAFG中,tanEAF=設(shè)FG=5x,AG=2x,

由勾股定理得:()2=(2x)2+(5x)2,

∴x1=1,x2=﹣1(舍),∴AG=2,F(xiàn)G=5,

∵AE=7,∴EG=5,

四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,∴∠D=∠DCH,∠DAE=∠H,

∵DE=EC,

∴△ADE≌△HCE,∴EH=AE=7,

Rt△FGH中,∵FG=5,GH=5+7=12,∴FH=13,

CF=2BF,設(shè)BF=a,則CF=2a,AD=CH=3a,

2a+3a=13,a=,BF=,

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校八年級(jí)全體同學(xué)參加了某項(xiàng)捐款活動(dòng),隨機(jī)抽查了部分同學(xué)捐款的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示.

1)本次共抽查學(xué)生多少人?并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2)請(qǐng)直接寫出捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù),并計(jì)算捐款的平均數(shù);

3)在八年級(jí)600名學(xué)生中,捐款20元及以上(含20元)的學(xué)生估計(jì)有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一位運(yùn)動(dòng)員推鉛球,鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度(米)是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間(秒)的二次函數(shù).已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米;鉛球出手后,經(jīng)過(guò)4秒到達(dá)離地面3米的高度,經(jīng)過(guò)10秒落到地面.如圖建立平面直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式,需要該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).根據(jù)題意可知,該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是____________________________;

(Ⅱ)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)ykx5(k為常數(shù),且k0)的圖象與反比例函數(shù)y=-的圖象交于A(2,b)B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若將直線AB向下平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度后,與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,BC=2AB,對(duì)角線相交于O,過(guò)C點(diǎn)作CE⊥BDBDE點(diǎn),HBC中點(diǎn),連接AHBDG點(diǎn),交EC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn),下列5個(gè)結(jié)論:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④SGAD=S四邊形GHCE;⑤CF=BD.正確的有(  )個(gè).

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)E在菱形ABCD的對(duì)角線BD上,連接AE,且AE=BE,O是△ABE的外接圓,連接OB.

(1)求證:OBBC;

(2)若BD=,tanOBD=2,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題

1綠水青山就是金山銀山,某省2018年新建濕地公園和森林公園共42個(gè),其中森林公園比濕地公園多4個(gè).問(wèn)該省2018年新建濕地公園和森林公園各多少個(gè)?

2)某市大市場(chǎng)進(jìn)行高端的家用電器銷售,每件電器的進(jìn)價(jià)是2000元,若按標(biāo)價(jià)的八折銷售該電器一件,則利潤(rùn)率為20%.求:

①該電器的標(biāo)價(jià)是多少元?

②現(xiàn)如果按同一標(biāo)價(jià)的九折銷售該電器一件,那么獲得的利潤(rùn)為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】三角形ABC中,∠ABC=105°,過(guò)點(diǎn)BBDAC,垂足為D,E是線段BC上一點(diǎn),且∠BED=75°,F是射線BA上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)FFGAC,垂足為G.若∠BDE=55°,則∠BFG=______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知多項(xiàng)式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).

(1)若多項(xiàng)式的值與字母x的取值無(wú)關(guān),求a、b的值.

(2)在(1)的條件下,先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.

(3)在(1)的條件下,求(b+a2+(2b+a2+(3b+a2++(9b+a2)的值.

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